2016年山西省晋城市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年山西省晋城市高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．满足{a，b}⊊M⊊{a，b，c，d，e}的集合M的个数为（　　）A．6B．7C．8D．9【考点】子集与真子集．【专题】计算题．【分析】根据题意，列举满足{a，b}⊆M⊊{a，b，c，d，e}的集合M，即可得答案．【解答】解：根据题意，满足{a，b}⊊M⊊{a，b，c，d，e}的集合M有{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，d，e}，

2、共6个；故选A．【点评】本题考查集合的子集的判断，解题时要注意符号“⊆”与“⊊”的不同含义．　2．已知实数x、y满足约束条件则目标函数的最大值为（　　）A．3B．4C．﹣3D．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】通过作出约束条件的图象△ABC，利用目标函数即为过点Q（5，﹣2）且与△ABC相交的直线的斜率，计算即得结论．【解答】解：依题意，作出约束条件的图象，其中A（0，1），B（1，0），C（3，4），目标函数即为过点Q（5，﹣2）且与△ABC相交的直线的斜率，显然过B、Q两点的直线的斜率z最大，最大

3、值为=﹣，故选：D．【点评】本题考查简单线性规划，考查数形结合能力，弄清目标函数的意义是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．　3．函数f（x）=log3x﹣8+2x的零点一定位于区间（　　）A．（5，6）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题．【分析】根据函数零点存在定理，若f（x）=log3x﹣8+2x若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）•f（b）＜0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案．【解答】解：当x=3时，f（3）=l

4、og33﹣8+2×3=﹣1＜0当x=4时，f（4）=log34﹣8+2×4=log34＞0即f（3）•f（4）＜0又∵函数f（x）=log3x﹣8+2x为连续函数故函数f（x）=log3x﹣8+2x的零点一定位于区间（3，4）故选B【点评】本题考查的知识点是零点存在定理，我们求函数的零点通常有如下几种方法：①解方程；②利用零点存在定理；③利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题），我们常采用零点存在定理．　4．设a=sin，b=cos（﹣），c=tan（﹣），则（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c

5、＞a＞b【考点】三角函数线．【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的求值．【分析】运用诱导公式化简，a=sin，b=sin，c=tan，再比较大小．【解答】解：运用诱导公式对a，b，c化简如下：a=sin=sin=sin，b=cos（﹣）=cos=sin，c=tan（﹣）=tan，∵＞，且tan＞sin，∴tan＞sin＞sin＞sin，即c＞b＞a，故选：C．【点评】本题主要考查了三角函数诱导公式的应用，以及三角函数值的大小比较，而且用到不等关系：当x∈（0，）时，tanx＞sinx，属于中档题．　5．已知圆C：（

6、x﹣2）2+（y+1）2=3，从点P（﹣1，﹣3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（　　）A．﹣B．﹣C．D．【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】直线与圆．【分析】根据反射定理可得圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，利用斜率公式求得入射光线的斜率．【解答】解：根据反射定律，圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为=，故选：C．【点评】本题主要考查反

7、射定理的应用，直线的斜率公式，属于中档题．　6．一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（　　）A．B．+C．+D．+2【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由三视图求出圆锥母线，高，底面半径．进而求出锥体的底面积，代入锥体体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图，圆锥母线l==2，圆锥的高h==2，圆锥底面半径为r==2，截去的底面弧的圆心角为120°，底面剩余部分为S=πr2+sin120°=π+，故几何体的体积为：V=

8、Sh=×（π+）×2=+，故选：B【点评】本题考查几何体体积计算．本题关键是弄清几何体的结构特征，是易错之处．　7．某程序框如图所示，若输出的S=57，则判断框内应为（　　）A．k＞6？B．k＞5？C．k＞4？D．k＞3？【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程