2016年山西省晋城市高三上学期期末数学试卷（文科） 解析版

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1、2015-2016学年山西省晋城市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）A．{4}B．{2，4}C．{4，5}D．{1，3，4}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】计算题；集合．【分析】图中阴影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合．【解答】解：图中阴影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是{4}，故选

2、A．【点评】本题考查了集合的图示运算，属于基础题．　2．x1，x2，…，xn的平均数为，方差为S2，则数据3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数和方差分别是（　　）A．和S2B．3和3S2C．3+5和9S2D．3+5和9S2+30S+25【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．【专题】概率与统计．【分析】根据数据的平均数和方差公式即可求解．【解答】解：根据数据平均数和方差公式可知，若y=ax+b，则数据y和x的平均数和方程之间的关系为：，，∵y=3x+5，∴，方差，故选：C．【点评】本题主要考查平均数和方差的计算，要求熟练掌握满足线性关系的两个数据之间平均数

3、和方差之间的关系，直接计算即可求值．　3．函数f（x）=log3x﹣8+2x的零点一定位于区间（　　）A．（5，6）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题．【分析】根据函数零点存在定理，若f（x）=log3x﹣8+2x若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）•f（b）＜0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案．【解答】解：当x=3时，f（3）=log33﹣8+2×3=﹣1＜0当x=4时，f（4）=log34﹣8+2×4=log34＞0即f（3）•f（4）＜0又∵函数f（x）=log3x﹣8+2x

4、为连续函数故函数f（x）=log3x﹣8+2x的零点一定位于区间（3，4）故选B【点评】本题考查的知识点是零点存在定理，我们求函数的零点通常有如下几种方法：①解方程；②利用零点存在定理；③利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题），我们常采用零点存在定理．　4．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　）A．120°B．150°C．180°D．240°【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知中一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，可得圆锥的母线是底面半径的2倍，进而得到圆锥侧面展开图的扇形的圆心角．【解答】

5、解：∵圆锥的侧面积为：πrl，圆锥的底面面积为：πr2，∴若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的母线l是底面半径r的2倍，即l=2r，设圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为α，则2πl=2πr，即α=180°，故选：C【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥中，侧面展开图的扇形的圆心角α满足：α：360=r：l=S底：S侧是解答的关键．　5．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）A．3B．4C．5D．6【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，k的值，当a=时满足条件a＜，退出循环，输出k的值为4．【解答】

6、解：模拟执行程序框图，可得k=0，a=3，q=a=，k=1不满足条件a＜，a=，k=2不满足条件a＜，a=，k=3不满足条件a＜，a=，k=4满足条件a＜，退出循环，输出k的值为4．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．　6．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）cm3A．πB．2πC．3πD．4π【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，即可得出．【解答】解：由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，∴此几何体的体积==2π．故选：B．【点评】本题考查了由三视图恢复

7、原几何体的体积计算，属于基础题．　7．直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若

8、MN

9、≥2，则k的取值范围是（　　）A．[﹣，0]B．[﹣∞，﹣]∪[0，+∞]C．[﹣，]D．[﹣，0]【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2，故当弦长大于或等于2时，圆心到直线的距离小于或等于1，解此不等式求出k的取值范围．【解答】解：设圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d，由弦长公式得，MN=2≥2，故d≤1，即≤1