山西省运城市高三上学期期末数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年山西省运城市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题1.若集合A二{0,1,2},B={1,2,5},则集合AAB的子集个数为（）A.2B.3C.4D.162.在复平面内，复数丁电对应的点的坐标是（）A.（-1,1）B.（-1,-1）C・（1,-1）D.（1,1）3.若a=30,b=log丄cos60°,c=log2tan30°,贝！J（）3A.a>b>cB・b>c>aC.c>b>aD.b>a>c4•在1万km2的海域中有40krp2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（）A丄B丄C丄D丄251249

2、2502525.已知一个几何体是由上下两部分组成的合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为馅，则该几何体的体积是（）6.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（）A.36B.18C・&V2D・6逅7.设向量®b满足丨a=1>a+b二*7^，a•（3+b）二0，则2a-b二A.2B・2翻C・4D・4a/3an=2n+l,则-+a?d]aa?1an=（8.已知数列{ajx>29.已知x,y满足

3、2C.14D.1510.试在抛物线『二-4x上求一点P,使其到焦点F的距离与到A(-2,1)的距离之和最小，则该点坐标为()A.(-j,1)B.(*,1)C・(-2,-2应)D.(-2,2^2)11.正方体ABCD-AiBxCiDi中，M为侧面ABB^所在平面上的一个动点，且M到平面ADD*］的距离与M到直线BC距离相等，则动点M的轨迹为()A.椭圆B.双曲线C.圆D.抛物线12.已知定义在R上的函数满足f(1)=2,且f(x)的导数fz(x)在R上恒有fz(x)<1(xeR),则不等式f(x)

4、.(-1,1)D.(-oo,1)U(1,+8)二、填空题13.设曲线y=x2-x在点(3,6)处的切线与直线ax+y+1二0垂直，则a二14.如果执行的程序框图如图所示，那么输出的S二・15.从1=12,2+3+4二3?,3+4+5+6+7二5?中，可得到一般规律为・(用数学表达式表示)16.设F是双曲线C：(a>0,b>0)的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A,交另一条渐近线于点B.若2冠二丽，则双曲线C的离心率是三、解答题17.已知｛aj是公差不为0的等差数列，ai=l,且a】，a3,a?成等比数列.(1)求数列｛aj的通项公式；(2

5、)若“二,求证：数列｛bj的前n项和Sn

6、，学生跳绳次数的中位数是多少？20.如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-AiBiCi中,AB±AC,AAi+AB+AC=3,AB=AC=t(t>0),P是侧棱AAi上的动点.(1)当AAX=AB=ACnt,求证：A£丄BCi；(2)试求三棱锥P-BCCi的体积V取得最大值时的t值.右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点.(1)求椭圆方程；(2)若直线I与C相交于A、B两点，若AF=2FB，求直线I的方程.22.设函数f(x)=lnx-yax2-bx.(1)当a=b令时，求函数f(x)的单调区间；(2)当a二0,b=-1时，方程f(x)二mx在区间［丄，+

7、°°)内有两个不同的实数e解，求实数m的取值范围.2016-2017学年山西省运城市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1.若集合A二{0,1,2},B={1,2,5},则集合AAB的子集个数为（）A.2B.3C.4D.16【考点】交集及其运算.【分析】由A与B,求出两集合的交集，确定出交集的子集个数即可.【解答】解:VA={0,1,2},B={1,2,5},AAAB={1,2},则AAB的子集个数为22=4,故选：C.?i2.在复平面内，复数总对应的点的坐标是（）A.（-1,1）B.（一1,-1）C・（1,-1）D.（1,1）

8、【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算.2i【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复