2016年宁夏六盘山高级中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年宁夏六盘山高中高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{1，2，3，5}B．{2，4}C．{1，3}D．{2，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：∵集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，∴

2、∁UB={1，3，5}，则A∩（∁UB）={1，3}．故选：C．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．　2．已知z=i（1+i），则在复平面内，复数z所对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】转化思想；转化法；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：z=i（1+i）=﹣1+i，则在复平面内，复数z所对应的点（﹣1，1）在第二象限，故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，

3、属于基础题．　3．已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（　　）A．9x±4y=0B．4x±9y=0C．3x±2y=0D．2x±3y=0【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用双曲线方程的性质求解．【解答】解：双曲线的渐近线方程为：=0，整理，得：2x±3y=0．故选：D．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线简单性质的合理运用．　4．“m=4”是“直线mx+（1﹣m）y+1=0和直线3x+my﹣1=0垂直”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充

4、分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】直线与圆；简易逻辑．【分析】根据直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若直线mx+（1﹣m）y+1=0和直线3x+my﹣1=0垂直，则3m+m（1﹣m）=0，即m（4﹣m）=0，解得m=0或m=4，则“m=4”是“直线mx+（1﹣m）y+1=0和直线3x+my﹣1=0垂直”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键．　5．已知等比数列{an}中，若4a

5、1，a3，2a2成等差数列，则公比q=（　　）A．1B．1或2C．2或﹣1D．﹣1【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等差中项的性质和等比数列的通项公式，列出关于公比q的方程，再求解即可．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，因为4a1，a3，2a2成等差数列，所以2a3=4a1+2a2，即，化简得q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1，故选：C．【点评】本题考查等差中项的性质，等比数列的通项公式，以及方程思想，属于基础题．　6．平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（　　）A．2x+y

6、+5=0或2x+y﹣5=0B．2x+y+=0或2x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0【考点】圆的切线方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，即可求出直线方程．【解答】解：设所求直线方程为2x+y+b=0，则，所以=，所以b=±5，所以所求直线方程为：2x+y+5=0或2x+y﹣5=0故选：A．【点评】本题考查两条直线平行的判定，圆的切线方程，考查计算能力，是基础题．　7．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）A．B．C

7、．D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离；立体几何．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的三棱柱，代入柱体的表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的三棱柱，其底面边长为2，故底面面积为：×2×=，底面周长为：6，棱柱的高为2，故棱柱的侧面积为：12，故棱柱的表面积S=12+2，故选：B【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．　8．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值是（　　）A．﹣5

8、B．﹣4C．﹣3D．﹣2【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数