2020届宁夏六盘山高中高三（上）期末数学试卷（理科）（B卷）（解析版）.doc

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1、2019-2020学年宁夏六盘山高中高三（上）期末数学试卷（理科）（B卷）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U=R，集合A={x

2、＜0}，B={x

3、x≥1}，则集合{x

4、x≤0}等于（　　）A.A∩BB.A∪BC.∁U（A∩B）D.∁U（A∪B）2.若z=sinθ-+（cosθ-）i是纯虚数，则tan（θ-）的值为（　　）A.-7B.C.7D.-7或3.已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（    ）A.B.C.D.4.下列命题中为真命题的是（　　）A.若B.直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交C.“a=1是“直线x-ay=0与直线x

5、+ay=0互相垂直”的充要条件D.若命题p：”∃x∈R，x2-x-1＞0”，则命题p的否定为：”∀x∈R，x2-x-1≤0”5.从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且

6、PM

7、=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（　　）A.6B.8C.10D.156.已知函数g（x）=f（x）+x2是奇函数，当x＞0时，函数f（x）的图象与函数y=log2x的图象关于y=x对称，则g（-1）+g（-2）=（　　）A.-7B.-9C.-11D.-137.将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x=对称，则φ的

8、最小正值为（　　）A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（　　）A.πB.2C.（2）πD.（2）π16页1.若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（   ）A.6+2B.7+2C.6+4D.7+42.如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别为AB、A1B1的中点，则三棱锥F-ECD的外接球体积为（　　）A.B.C.D.3.椭圆C：与抛物线E：相交于点M，N，过点的直线与抛物线E相切于M，N点，设椭圆的右顶点为A，若四边形PMAN为平行四边形，则椭圆的离心率为　　A.B.C.D.4.已知函数f（x）=ln，g（x）=ex-2

9、，若g（m）=f（n）成立，则n-m的最小值为（   ）．A.1-ln2B.ln2C.2-3D.e2-3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.当直线被圆截得的弦最短时，m的值为____________．6.若=，tan（β-2α）=1，则tan（α-β）=______．7.已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，若C上一点P满足，且，则双曲线C的渐近线方程为______．8.如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE，构成四棱锥A1-BCDE，若M为线段A1C的中点，在翻转过程中有如下四个命题：①MB∥平面A1DE；②存在某个位置，

10、使DE⊥A1C；③存在某个位置，使A1D⊥CE；④点A1在半径为的圆周上运动，其中正确的命题是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）16页1.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，cosC+．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，求△ABC周长的取值范围．2.已知在等比数列{an}中，a2=2，a4a5=128，数列{bn}满足b1=1，b2=2，且{}为等差数列．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和3.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，AD=2，∠ADC=60°，E，F分别为AD，PC的中点．

11、(1)求证：EF∥平面PAB；(2)点G是线段PD上一动点，若CG与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角G-EC-F的余弦值．4.在直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2=r2（r＞0）与直线l0：相切，点A为圆C1上一动点，AN⊥x轴于点N，且动点满足，设动点M的轨迹为曲线C16页．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设P，Q是曲线C上两动点，线段PQ的中点为T，OP，OQ的斜率分别为k1，k2，且，求

12、OT

13、的取值范围．1.设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a（Ⅰ）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m=2时，若函数g（x

14、）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．2.已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．（Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点．求

15、FA

16、•

17、FB

18、的值；（Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为P，求P的最大值．3.已知函数f（x）=

19、2x-a

20、+a．（1）若不等式f