2016年四川省绵阳中学高三上学期11月月考数学（理）试题【解析版】

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1、2015-2016学年四川省绵阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a为实数，且2+ai=（1+i）（3+i），则a=()A．﹣4B．﹣3C．3D．42．设x∈R，则“l＜x＜2”是“l＜x＜3”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列四个命题，其中正确命题的个数()①若a＞

2、b

3、，则a2＞b2②若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d③若a＞b，c＞d，则ac＞bd④若a＞b＞o，则＞．A．3个B．

4、2个C．1个D．0个4．抛物线y=2x2的焦点坐标是()A．（0，）B．（，0）C．（0，）D．（，0）5．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．设偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是()A．（，1）B．（﹣∞，）∪（1，+∞）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）7．如图，点O为坐标原点，点A（1，1），若函数y=ax（a＞0，且a≠1）及logbx（b＞0，且b≠1）的图象与线段OA分别交于点M，N，且M，N恰好是线段OA

5、的两个三等分点，则a，b满足()A．a＜b＜1B．b＜a＜1C．b＞a＞1D．a＞b＞18．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为()A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣9．已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，+∞）10．若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=

6、0的不同实根个数是()A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.本大题共25分．11．已知等比数列{an}满足：a1+a3=1，a2+a4=2，则a4+a6=__________．12．已知向量与向量的夹角为120°，若且，则在上的投影为__________．13．设x，y满足约束条件的取值范围是__________．14．过双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为__________．15．若在曲线f（x，y）=0上两

7、个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”．下列方程：①x2﹣y2=1；②y=x2﹣

8、x

9、；③y=3sinx+4cosx；④对应的曲线中存在“自公切线”的有__________．三、解答题：本大题共6小题，16-19每小题12分，20小题13分，21小题14分，本大题共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．17．已知Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和

10、，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和．18．已知m=（2cos（x+），cosx），n=（cosx，2sin（x+）），且函数f（x）=•+1（1）设方程f（x）﹣1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求f（x1+x2）的值；（2）若把函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得函数g（x）图象，求函数g（x）在[﹣，]上的单调增区间．19．某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售，已知该特产的销售（万件）与甲所确定的零售价成一

11、次函数关系’当零售价为80元/件时，销售为7万件；当零售价为50元/件时，销售为10万件，后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该特产的销售量成反比，当销售为10万件，弹性批发价为1元/件，假设不计其它成本，据此回答下列问题（1）当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时，他获得的总利润为多少万元？（2）当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？20．（13分）已知圆F1：（x+1）2+y2=r2与圆F2：（x﹣1）2+y2=（4﹣r）2（0

12、＜r＜4）的公共点的轨迹为曲线E，且曲线E与y轴的正半轴相交于点M