资源描述：
《2017年四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学(理〉试题一、选择题1.设集合A={y
2、y=2',jcwR},B={jd〒—ivo},则AJB=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(_l,+oo)D.(0,+8)【答案】C【解析】试题分析：由A={yy=2xER]得，A={y
3、y>o},B=[v
4、x2-1-l},故选项为C.【考点】集合的运算.2.已知复数°+引是纯虚数，1-2/则实数()A.-2B.4C.—6D.6【答案】D【解析】试题分析：由d+引：_(°+3/)(1+2z)_a-6+(3+2血为纯虚
5、数，则q_6,1-2z(1-2zj(l+2z)5故选项为D.【考点】复数的运算.3.设随机变量g口N(2,4),若P(§>a+2)=P(§v2d—3),则实数g的值为()A.1B.-C.5D.93【答案】B【解析】试题分析：由题意可知随机变量N(2,4),满足正态分布，对称轴为u=2fP(§>q+2)=P(§v2q—3),贝叽°+2+加-解得a=-.故选：B.3【考点】正态分布.4.已知函数/(兀)的导函数厂(兀)，且满足/(x)=2V*(l)+lnx,则广(1)=()A.—cB.—1C.1D.c【答案】B【解析】试题分析：由/(x)=2#0)+lnx，得/(
6、x)=2/(l)+-,故X/(1)=2/(1)+1,故/(1)=-1,故选项为B.【考点】导数的计算.5.设平面Q的一个法向量为^=(1,2,-2),平面0的一个法向量为石=(-2,-4,約，若卩，则k=()A.2【答案】DB.-4D.4【解析】试题分析：平面。的一个法向量为兀=（1,2,-2）,平面0的一个法向量为如0,由题意可得丰#Vk=4.故选：D.【考点】共线向量与共面向量•6.设xeR,则“卜一2
7、<1”是“<+兀一2>0”的()B.必要而不充分条件D.即不充分也不必要条件A.充分而不必耍条件C.充要条件【答案】A【解析】试题分析：由“卜一2
8、<1”
9、得lvxv3,由#+兀一2>0得兀>1或必一2,即“
10、x—2
11、vl”是“F+兀—2>o”的充分不必要条件，故选：A.【考点】充分条件与必要条件的判断.x>l7.若变量兀,y满足约朿条件｛,则血=4”卫『的最大值是（）3x+2y<15A.100B.240C.500D.512【答案】Dx>\y=x【解析】试题分析：由约束条件y>x,作出可行域如图，联立^[3x+2y=153x+2y<151?解得B（3,3）,而co=4x-2V=22v+v,令z=2x+y,则y=-2x+z,当直线y=-2x+z过B(3,3)时,【考点】（1）简单的线性规划；（2）有理数指数幕的
12、化简.8.己知命题p:3x0GR.xl+(7X()+<7<0,若命题"是假命题，则实数0的取值范围是()A.[0,4]B.(0,4)C.(-00,0)U(4,+oo)D.(-00,0]U[4,4-00)【答案】A【解析】试题分析：命题〃：3x0w/?,+or()+av0的否定为命题T7:V%g/?,x2+6Zx4-6/>0,：•命题〃为假命题，二命题为真命题，即%2+ax^-a>Q恒成立，•••△=/一4^50,解得0Sa54,故答案为：A.【考点】命题的真假判断与应用.【方法点睛】本题考查含量词的命题的否定形式、考查命题°与命题「0真假相反、考查二次不等式恒
13、成立的充要条件从开口方向及对称轴上考虑.特称命题的否定为全称命题，将日变为0，结论否定写出命题"的否定V^g/?,x2+^+^>0；利用命题°与命题真假相反得到为真命题；令判别式小于等于0求出a即可.9.如图，正方形BCD折成直二面角A—BD—C,则二面角A-CD-B的余弦值1B•晅c.1332D.【答案】B【解析】试题分析：•••止方形A{BCD的对角线BD为棱折成直二面角，•••平^ABD丄平面BCD,连接BD,A}C,相交于0,则A0丄BD,；•平面ABDc平面BCD=BD,AOu平面ABD,・・.AO丄平面BCD,则OC,OA.OD两两互相垂直，如图
14、,以0为原点，建立空间直角坐标系O-xyz.设正方形的棱长为1,则0(0,0,0),15、分别求出平面ACD和平面BCD的法向量
