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《【课堂指导】2015-2016学年高一数学人教a必修3同步练习321古典概型含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时训练1古典概型题组一、基本事件的计数问题1.在1,2,3,4,5这5个数字屮，同时任取两个数，则有个基本事件,其中“两数都是奇数”有—个基本事件.答案：103解析:一共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10个基本事件，两数都是奇数包含(1,3),(1,5),(3,5)3个基本事件.二、古典概型的概率求法2.下列试验屮是古典概型的是()A.在适宜的条件下,种下一粒种子，观察它是否发芽B.在一口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同,
2、从中任取一球C.向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D.甲、乙两队进行一场足球赛，甲队比赛结杲为甲队赢、平局、甲队输答案:B解析:对于A,发芽与不发芽概率不同;对于B,摸到白球与黑球的概率相同，均为寺对于C,基本事件有无限个;对于D,由于受甲、乙两队运动员水平的影响，甲队赢、输、平局的概率不相等,因而选B.3.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()答案:B解析:由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件
3、的事件数是2,所以所求的概率为老4.一枚均匀的硬币连续掷三次,则至少出现一次正面向上的概率是()7-83-81-8C答案:A解析:一枚均匀的硬币连续掷三次，出现的所有可能情况是(正，正，正),(正，正，反),(正，反，正),(正，反,7反)，仮，正，正)，仮，正，反)，仮，反，正),(反，反，反)，共8种，至少出现一次正面的有7种，所以所求概率为1.(2015山东潍坊高一检测)已知集合A二{-1,0,1},点P(x,y),其屮炸记点P落在第一彖限为事件M,则P(M)=()A1-6B1一9C答案:C解析:所有可能的点是(・1,-1),
4、(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个,其中在第一象限的有1个，因此P(M)=i2.(2015山东高考，文16改编)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位:人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学AM2A3A1,缶,3名女同学50203.现从这5名男同学和3名女同学屮各随机
5、选1人，儿被选屮且B］未被选屮的概率为•1o答案：(1片(2冶解析：(1)由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45-30=15人.所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P=i
6、=(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：{A1,B］},{A102},{A1,83},{A2,B1},{A2/2},{甩鬲},{A^,B1},{A3/2},{如尽},,{^4,^2},{^4,^3},{A^Bi},{A^9B2},{^5,53}
7、,共15个.根据题意,这些基本事件的出现是等可能的.事件“Ai被选中且B］未被选中”所包含的基本事件有:{A』2},{Ai,B3},共2个.因此Ai被选中且5未被选中的概率为P=*.1.(2015湖南高考，文16)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是:从装有2个红球旳川2和1个白球B的甲箱与装有2个红球di,©和2个白球枷,伽的乙箱中,各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖.(1)用球的标号列出所有可能的摸岀结果.(2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以屮奖的概率大于不中奖的
8、概率，你认为正确吗?请说明理由.解:(1)所有可能的摸出结果是{A1i},{Ai,°2},{A10i},{Ai,仇},{人2,。1},{人2,。2},“2,®},{也仇},{B,ai}»{B,a2},{B,b},{3,仇}.(2)不正确.理由如下：由⑴知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为41191{如如,“/2}"2,如,{人2,。2},共4种,所以中奖的概率为誇=扌，不中奖的概率为1弓=f＞扌故这种说法不正确.三、较复杂的古典概型的概率计算2.(2015安徽高考，文17改编)某企业为了解下属某部门对木
9、企业职工的服务情况，随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示)，其屮样本数据分组区间为:[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].(1)频率分布直方图中a的值为；(2
