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《【课堂指导】2015-2016学年高一数学人教a必修3同步练习13算法案例含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时训练8算法案例强化练题组一、求两个正整数的最大公约数1.459和357的最大公约数是()A.3B.9C」7D.51答案:D解析：^459=357x1+102,357=102x3+51,102=51x2,^459和357的最大公约数是51.2.用更相减损术求35和25的最大公约数时，需要做减法的次数是()A.3B.4C.5D.6答案:B解析35-25=10,25-10=15,15-10=5,10-5=5.3.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是()A.lB.2C.3D.4答案:B解析：294=84x3+42;84=
2、42x2.二、秦九韶算法及应用4.用秦九韶算法计算多项式fix)=3xb+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当兀=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A.6,6B.5,6C.5,5D.6,5答案:A解析個为兀0二(((((3兀+4)x+5)x+6)x+7)x+8)x+l,所以共做6次乘法6次加法.5.用秦九韶算法求多项式Xx)=5x5+2x4+3.5/-2.6?+1.7x-0.8在x=5时的值时，其中v3的值为()A.689.9B」3&5C.27D.5答案:A解析：：X^)=5x5+2x%3J?-2.6?+1.7x-0.8
3、=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7>0.8,•:V3=((5x+2)x+3.5)x-2.6.将兀=5代入得^=((5x5+2)x5+3.5)x526=689.9.故选A.6.用秦九韶算法求多项式,心)=8十+5兀6+3兀4+2兀+1当x-1时的值.解:根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：J(x)=8x7+5x6+0-x5+3-x4+0x3+0x2+2x+1=((((((8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)a+1.按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=2时的值：vo=8；必=8x2+5二21;厂=2
4、1x2+0=42;#3=42x2+3=87;内二87x2+0=174;-5=174x2+0二348;心=348x2+2=698;片=698x2+1=1397.因此当x=2时，原多项式的值为1397.三、进位制2.把二进制数110111（2）化为非二进制数，下列结果错误的是（）A.55B.210（5）C.130（6）D.67⑻答案:C解析:110111⑵=25+24+22+2+1=55,210（5）=2x52+5=55,130（6）=62+3x6=5停55,67（8）=6x8+7=55.故选C.3.四位二进制数能表示的最大十进制数为.答案：1
5、5解析:1111（2）=1x23+1x22+1x2+1x20=15.9.1101（2）+101S）=（用二进制数表示）.答案:11000（2）解析:1101（2）=1x23+1x22+1=13;1Oil（2）=lx23+lx2+l=ll,则1101（2）+1011（2）=24.即1101（2）+1011（2）=11000（2）.10.已知175（沪125,求厂.W：175（r）=lxr2+7xz-+5,由,+7厂+5二125,得r2+7r-120=0,解得r=8或r=-15（舍去）.故r=8.限时达标练（建议用时:30分钟）1.利用秦九韶算
6、法求J(x)=1+2x+3x2+•••+6x5当x=2吋的值时，下列说法正确的是()A.先求1+2x2B.先求6x2+5,第二步求2x(6x2+5)+4C/2)=1+2x2+3x22+4x23+5x24+6x25直接运算求解D.以上都不对答案:B解析:利用秦九韶算法应先算artx+an.,再算(a„x+an.i)x+an.2.2.如图所示的程序表示的算法是()INPUTm,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmENDA.交换的值B.辗转相除法C.更相减损术D.秦九韶算法答案:B3.300⑷与224⑸的最大公约
7、数是()A.8B」2C」4D.16答案:D解析:300⑷=3x42=48,224⑸=2x52+2x5+4=64,48与64的最大公约数为16.4.如图所示的是把二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()Aj>4?C.z>5?B』W4?A.zW5?答案:B解析:11111(2)=1x24+1x23+1x22+1x2+1,第四次是进入循环体后即达到目的.故选B.4.当*2,用秦九韶算法求多项式Av)=3?+8/-3?+5x2+12r-6的值时，在运算过程屮下列值用不到的是()A.14B.25C.56D.122
8、答案:C解析:根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式:/W=((((3x+8)十3)x+5)x+12)x・6.按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当兀=2时的值，v()=3;v
