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《【课堂指导】2015-2016学年高一数学人教a必修3同步练习222用样本的数字特征估计总体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时训练13用样本的数字特征估计总体的数字特题组强化制MSSSSSESESS一、众数、中位数、平均数的简单应用1.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）A.a>h>cC.c>a>b答案:DB.h>c>ciD.c>b>a解析:由数据可知众数c=17,中位数b=15,平均数a=14・7,故选D.2.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分）.甲组乙组909X215J87424已知
2、甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.&则兀,y的值分别为（）A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8答案:C解析:由甲组数据中位数为15,可得兀=5；而乙组数据的平均数16.8=9+15+（10；y）+18+24,可解得尸&故选C.3.（2015江苏高考,2）己知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为.答案：6解析:平均数无4+6+5+8+7+66=6.4.如图，是根据一样本数据画出的频率分布直方图.根据此图估计该样本数据的众数为，中位数为，平均数为.答案:125.5125.75125
3、.8解析:因为在［124.5,126.5）中的数据最多，所以这个样本的众数估计为；=125.5.设中位数为兀，则（0.05+0.075）x2+0.2x（q124.5）=0.5,解得—125.75,即中位数估计为125.75.平均数估计为121.5x0.1+123.5x0.15+125.5x0.4+127.5x0.2+129.5x0.15=125.8.二、标准差的计算与应用2.在某次测量屮得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本恰好是A样本每个数据都加2后所得数据，
4、则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A.众数B.平均数C.屮位数D.标准差答案:D解析:A样本数据:82,84,84,86,86,86,88,88,88,8&B样本数据84,86,86,88,88,88,90,90,90,90,众数分别为88,90,不相等,A错.平均数86,88不相等,B错.中位数分别为86,8&不相等,C错.A的标准差s=2,B的标准差s=2,因此选D.3.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是（）•••A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.标准差是返答案:B解析:平
5、均数1+2+；+5=3冲位数为3,极差为5-1=4,标准差为说個此B项错误.4.若数据Xi/2/3,…儿的平均数为元标准差为s,则数据ax+b,ax2+h^+/?,•••,axn+/?的平均数为，标准差为.答案:必+bcis5.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图所示，则平均分数较高的是，成绩较为稳定的是•甲乙986389921071答案:甲甲解析沅甲=70,元乙=68,$甲=x（22+I24-I2+22）=返，达标條s花X⑸+12+12+32）=攀限时（建议用时:30分钟）1.（2015陕西
6、高考，理2）某屮学初屮部共有110名教师，高屮部共有150名教师，其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为（）A.93B.123C.137D.167答案:C解析:由题图知，初中部女教师有110x70%=77人;高中部女教师有150x（l・60%）=60人.故该校女教师共有77+60=137（人）.选C.2.甲乙72n9m3248（2015山东潍坊高三模拟）已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同,平均数也相同，则图中的皿“的比值¥=（）123A.1B.mC.-D.g答案:D解析:由茎叶图可知乙的中位数是
7、逬聖=33,甲、乙两组数据中位数相同所以m=3.所以甲的平均数为39+^+27=33又甲、乙两组数据平均数也相同，所以32+34+^8+20+^=33,解得“8,所以巴=
8、.34Ho学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为心且支出在［20,60）元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为（）元.A.45400•TD.46答案:C解析：40+咲啓400—4.(2015北京海淀高一模拟)甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.⑦甲同学成
9、绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；©甲同学成绩的标准差小于乙同学成绩的标准差.上面说法正确的是()忆③④3.①②④C.②④J①③④答案:A解析:0+甲的中位数是81,乙的中位数是87.5,因此乙的中位数较大；②甲的平均分为72+76+80严+86+90=81,乙的平均分为69+78+87：88+92+
