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《优化课堂数学人教A版必修3练习：13算法案例含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、应用案▼巩固提升』I学生用书单独成册】巧练•跟踪・验证[A基础达标」145和150的最大公约数和最小公倍数分别是(A.5,15())B.15,450C.450,15D.15,150解析：选B•利用辗转相除法求45和150的最大公约数：150=45X3+15,45=15X3,45和150的最大公约数为15.45和150的最小公倍数为15X(45-15)X(150X5)=450,故选B・2.把67(
2、0)化为二进制数为()A.1100001(2)B.1000011(2)C.110000(2)D.1000111⑵解析：选B•2
3、
4、67余数23)31216128024020201所以把67化为二进制数为1()()()()11(2).3.(2016-三明检测)计算机小常用十六进制，采用数字0〜9和字母A〜F共16个计算符号■十进制的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如用十六进制表示D+E=1B,贝lJ(2XF+l)X4=()A.6EB.7CC.5FD.BO解析：选B.(2XF+1)X4用十进制可以表示为(2X15+1)X4=124,而124=16X7+12,所以用十六进制表示
5、为7C，故选B・4.下列各组数中最小的数是()A.1111(2)B.210⑹C.1000(4)D.101⑻解析：选A.统一化为十进制数为1111⑵=15；210(6)二78；1000(4)=64；101⑻二65.5.(2016•青海调研)已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于()A.7或4B.-7C.4D.都不对解析：选C132⑹二1"+3><£+2二疋+3£+2,所以尸+3£+2二30，即IC+3k・28二0,解得X4或"・7（舍去）・4.三个数72,120,168的最大公约数是.解析：由更相减损术，
6、得168-120=48f120・48二72,72・48二24,48・24二24,故120和168的最大公约数是24.而72・24=48,48・24二24,故72和24的最大公约数也是24,所以72,120,168的最大公约数是24.答案：245.（2016-莱芜质检）已知函数Xx）=?-2?-5x+6,用秦九韶算法，则人10）=解析:fix）二・2兀2-5x+6=（x2・2%・5）兀+6=（（%-2）兀・5）x+6.当兀二10时，夬10）二（（10・2）X10・5）X10+6=（8X10・5）X10+6=75X10+6=
7、756.答案：7566.已知三个数12（⑹，25（乃，33梓），将它们按由小到人的顺序排列为.解析：将三个数都化为十进制数•12（」6）二IX16+2二18,25（7）=2X7+5=19,33⑷=3X4+3=15,所以33（4）vl2（i6）v25⑺.7.已知函数沧)=丘_3兀2_牡+5,试用秦九韶算法求人2)的值.解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：人兀)二兀3・3*2・4x+5=(兀2・3x・4)x+5=((x・3U・4)x+5.把x=2代入函数式得夬2)二((2-3)X2・4)X2+5二・7.8.用辗转相除
8、法求下列两个数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果.(1)294,84；(2)228,1995.解：(1)294=84X3+42；84=42X2.所以294与84的最大公约数是42.验证：因为294与84都是偶数可同时除以2,得147与42.因为147-42=105,105-42二63,63・42二21,42・21=21,所以294与84的最大公约数为21X2=42.(2)1995=8X228+171；228=1X171+57；171=3X57+0,所以57就是228和1995的最大公约数・验证：1995-228=1
9、767,1767-228=1539,1539・228二1311,1311-228=1083,1083-228=855,855・228=627,627・228=399,399-228=171,228-171=57,171・57=114,114・57=57，所以228与1995的最大公约数是57.LB能力提升］1.（2016-盐城质检）加是一个正整数，对于两个正整数a,b,如果a—b是加的倍数,贝9称a,对模加同余，用符号a三b（Mod加）表示，则下列各式屮不正确的为（）A.C.12=7(Mod5)34=20(Mod2)B.
10、21=10(Mod3)D.47=7(Mod40)解析：选B.逐一验证，对于A,12・7二5是5的倍数；对于B,21・10=11不是3的倍数；对于C,34・20二14是2的倍数；对于D,47-7=40是40的倍数，故选B•2.将十进制数389化成四进制数的末位是•解析：389=4X97+1,即第一次用389除以4余1,
