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《数学人教a版必修3第三章321古典概型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2.1古典概型KECHENGMUBIAOYINHANG^谍程目畅•弓师I.了解基本事件的定义，能写出一次试验所出现的基本事件.2.理解古典概型的两个基本特征和计算公式，会判断古典概型.星础知识•JICHUZHISHI3・会求古典概型的概率.祈理SHULI1.基本事件(1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的事件称为该次试验的基本事件，试验屮其他的事件(除不可能事件)都可以用来表示.(2)特点：一是任何两个基本事件是—；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的•二决碱蚣小：只能出现一种结果，即产生一个基本事件；所有基本事件的和事件
2、是必然事件.【做一做1】抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是()A.向上的点数是奇数B.向上的点数是3C.向上的点数是4D.向上的点数是62.古典概型(1)定义：如果一个概率模型满足：①试验中所有可能出现的基木事件只有—个；②每个基本事件出现的可能性.那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.(2)计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率为P(A)=.[0药总:建)女口康二次就验中可能出现的结果有料⑺为确定的数)个，而且所有结果出现的可能性相等，这就是古典概型，并且每一个基本事件的概率都是£【做一做2】从1,2,3中任取两个数字，设取出的数字中含有3为事件A,则
3、P(A)=答案：1.(1)随机基本事件(2)互斥的和【做一做1】A向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是1,向上的点数是3,向上的点数是5,则A项不是基木事件，B,C,D项均是基本事件.2.⑴①有限②相等(2严席爲鸚个数2【做一做2】了从1,2,3屮任取两个数字有(1,2),(1,3),(2,3),共3个基木事件：事件A包2含(1,3),(2,3),共2个基本事件,则P(A)=〒.尖破重占难占•ZHONGDIANNANDIANTUPO^计算古典概型中基本事件的总数f»IIlII剖析：计算古典概型中基本事件的总数时，通常利用枚举法.枚举法就是把所有的基本事件一一
4、列举出来，再逐个数出.例如，把从4个球中任取两个看成一次试验，那么一次试验共冇多少个基木事件？为了表述方便，对这四个球编号为1,2,3,4•把每次取出的两个球的号码写在一个括号内，则有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),所以共有6个基本事件.用数对来表示试验结果是非常重要的表示方法，这种表示方法要注总数对中的两个数是否有顺序限制.有时还可以画直角坐标系，列表格，画树状图等来列举.展)疱从“不芫素中任取出2个元素看成一次试验，如果这2个元素没有顺序，那么这次试验共有丛导个基本事件；如果这2个元素有顺序，那么这次试验有77(/7-1)个
5、基本事件.可以作为结论记住(不要求证明)，在选择题或填空题小可以直接应用.领悟TILINGWU°立曲里例题-IQr-JDIANXINGLITI1：题型一判断古典概型【例题1】(1)袋中有除颜色外其他均相同的5个口球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球.有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件，是否为古典概型？(2)将一粒豆了随机撒在一张桌了的桌面上，将豆子所落的位置看作一个基本事件，是否为古典概型？分析：确定各概率模型是否满足古典概型的特点.反思：依据古典概型的有限性和等可能性来判断，同时满足这两个特征的试验才是古典概型..
6、题型二计算古典概型下的概率【例题2】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为g,b的2个黑球和编号为c,d,«的3个红球，从中任意摸出2个球.(1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3)求至少摸出I个黑球的概率.分析：⑴可以利用初屮学过的树状图写出；(2)找出恰好摸出1个黑球和1个红球的基本事件，利用古典概型的概率计算公式求出：(3)找出至少摸出1个黑球的基本事件，利用古典概型的概率计算公式求岀.忌思：(1)求古典概型概率的计算步骤是：算出基本事件的总数公算岀事件A包含的棊本事件的个数加；算出事件A的概率P(A)=普.(2).使用古典概型概率
7、公式应注意：①首先确定是否为古典概型；②所求概率的事件是什么，包含的基木事件冇哪些.题型三易错辨析【例题3】任意投掷两枚骰子，求“出现的点数之和为奇数”的概率.错解：任意投掷两枚骰子，点数之和可能是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,共有11个基本事件,设出现的点数之和为奇数为事件A,则事件A包含3,5,7,9,11,共5个基本事件，故P(A)=晋，即出现的点数之和为奇数的概率为寻■.错因分析：出现点数之和为奇数与偶数的11种情况不是等可能事件，如点数之和为2只出现一次，即(1,1);点数之和为3则出现两次，即(2,1),(1,2),因
