(文章)中考规律探究型题全景扫描

《(文章)中考规律探究型题全景扫描》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考规律探究型题全景扫描在近年的中考试卷上，为了考查同学们的创新以及探究能力，出现了许多的新题型，规律探究型题便是众多新题型屮的一种。求解规律探究型题的策略是：从简单悄形入手，通过观察己知（特殊）的数、式或图形，类比出一-般性规律（结论），最后按题目的要求完成解答。现分类举例说明一.数例1（2007年陕西省）小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1,1,2,3,5,8,…，则这列数的第8个数是.解析：观察这一列数，从第三个数起，该数为前两个数的和，依此规律，第7个数是8+5=13,第8个数是13+8=21.练习：（2006年

2、垂庆）：按一定的规律排列的一列数依次为：丄丄，丄，丄，丄，23101526丄，…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是.（答案：丄.）3550二式例2（2007年荆门市）观察下血的单项式：a,-2/,V,-8a4,….根据你发现的规律，第8个式子是•解析：观察四个已知的单项式，易发现其一规律为:第个单项式是：（-2）心所以,第8个单项式是：（-2）7/,即128/.练习：（2006。济宁）碳氮化合物的化学式为：CH「C2H6.C3Hs.C4H1o,......,观察其化学式的变化规律，则第〃个碳红化合物的化学式为：.（答案：Cf!H2n+2）三.等式例3（2007年威海市）观察下列

3、等式：39x41=402-12,48x52=502-22,56x64=602-42,65x75=702-52,83x97=902-72...请你把发现的规律用字母表示出來：皿」=.解析：观察每一个等式发现，左边是两个正整数的乘积，右边是两个整数的平方羌，具体地，在第1个等式里，右边的40=丄（41+39）,1=1（41-39）,在第2个等式里,50=22-（52+48）,2=-（52-48）,......,至此，易发现其一般规律为：等式的右边被减数的22底数是左边两因数和的一半，减数的底数是左边两因数差的一半.所以，mn=（）-（y（m>〃）•练习（2007年潍坊市）观察下列等式:1

4、6-1=15；25-4=21；36-9=27；49-16=33；用自然数巾（其中兀21）表示上面一系列等式所反映出來的规律是（答案:.5+3）2—宀6n+9Q四•表格例4.（2007年深圳市）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入数据123456•••输出数据123456•••2714233447那么，当输入数据是7时，输出的数据是•解析：依次观察表中“输出”的各数据（分数）易发现：分子为“输入”数，分母2、7、14、23其中,2=(1+1)2_2,7=(2+1)2_2,14=(3+1)2-2,……,因此,O那么，当输入数据为呗输出的数据为.（答案：-.）五•三角图例

5、5（2007年济南市）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:122一611-5丄201一30丄201-5306060306742105140105427则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）1111A.B.C.D.132360495660解析：先来观察此三角图的规律：（1）.每个分数的分子都是1;（2）从上至下，每一行都比上一行多一个分数；（3）每一行左右两边的数对称；（4）从上至下，两端的数依次是1,1……；（5）任意一个分数都等于下面两相邻分数之和.照此规律，第8行2345笫1个数是丄；第9行第1个数是丄，第2个数是第10行笫1个数是丄，79897210第2个数是第3个数是丄

6、-丄=—.故选B810907290360练习（2007年重庆市）.将正整数按如图所示规律排列下去.若用有序实数对（/?,加）表示第刃排、从左到右笫加个数，如：（4,3）表示实数9,贝IJ（7,2）表示的实数是1第1排23第2排456第3排7891()第4排（答案：第7排第2个数是23）六•九宫图例6（2007年山西省）毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所法，贝f?”处应填.解析：观察九宫图各行的三个数，易发现：2=1x2,14=7x2,5=1x5,15=3x5,35=7x5,这就是说：第2列的各数是前面一个数的2倍，笫3列的各数是最前面一个数的5倍.，所以“？”处的数应是3

7、x2=6.1?.气3?1571435（例7图）练习（2007年泰州市）按右边3x3方格屮的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）A.B.C.D.（答案：A）七•几何图例7（2007年武汉市）下列图案是由边氐为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案屮小正方形的个数为.解析：仔细观察三个已知图形，第1个图中小正方形的个数是1,第2个图中小正方形的个数是5,（5=l+4xl）第3个图中小止方形的个数是13,（13=5+4x