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1、关注中考探究规律型试题提高学生的归纳总结能力临淄区凤凰镇路山中学罗海蛟一.中考探究规律型试题的分布山东省近三年来的题目统计及分数统计2006年4分：如图，已知AABC的面积也“在图（1）中,在图（2）中,在图（3）中,~AB~'BC~'CA_AA2BB、_■CC.AB'一■BCCAAA.BB、CC3_AB''BC'~CA_14?1-53若側_BBX_CC.贝］按此规律,若A%_鸥_CC8_1〜AB~BC~CA~9图1图2图32007年10分根据以下10个乘积，回答问题：11X29;12X28;13X27;14x26;15x25;16x24;17x23;18x22;19x21;20x2
2、0.（1）试将以上各乘积分别写成一个“□—O"（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论.（不要求证明）2008年13分1观察下面几组数：1,3,5,7,9,11,13,15,2,5,8,11,14,17,20,23,……7,13,19,25,31,37,43,49,……这三组数具有共同的特点.现在有上述特点的一组数，第一个数是3,第三个数是11,则其第"个数为（）A.8n-5B.n2+2C.4/1-1D.2/i2-4/:+52(本题满分10分)正方形ABCD的对角线交点为-两条对角线
3、把它分成了四个面积相等的三角形.(1)平行四边形的两条对角线交点为右△AOB‘/BOC•>△COD?/DOA面积分别为试判断5,,52,S3,S4的关系‘并加以证明;(2)四边形ABCD的两条对角线互相垂直，交ADOA积分别HBOC)△COD5为S],SyS3,S4，试判断S],s2,S3,S4的关系,并加以证明;(3)四边形ABCD的两条对角线交点为若/XAOB’/BOC5△COD?△DOA面积分别为》52,S3,S4•>试判断5,,S?,S<,S4的关系，并加以证明；(4)四边形ABCD的两条对角线相等，交点为ZBAC=ZBDC?若/XAOB，△BOC5/CODr/XDO
4、A面积分别为》S2,S3,S4,试只用》S3或只用S2,S4表示四边形ABCD的面积S・、常见中考探究规律型试题的分1、周期规律性的变化类:例题：观察：2=2,2=4,2=8,2=16,2=32,26=64,27=128,28=256...通过观察用你所发现的规律写出2泌的未位数是分析：通过读取题目中信息，结合题目的求解要求,点观察“末尾数的变化规律，不难发现末尾数4次一循环，学生可以通过2009/4=2008余］,类比5/4=1余］,来得到答案：末尾数是2类似题目有:♦如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点片,戸2，人…P2006的位置,则P
5、2哑的横坐标尤2006♦在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个。2、进制换算类：例题：我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的只有0和1的二进制数，两者可以相互换算，如将二进制数1101转化成十进制数应为：1x23+1X22+0x2]+1X2°=13,按此方式将25转化为二进制的数应为。分析：计算机已经相当普遍，让学生了解计算机的进制换算，贴近生活。本题的关键在于让学生读取题目提供的信息，理解二进制与十进制之间的换算规律。从本题中可知1101为1
6、3,可以肯定25对应的二进制肯定在4位以上。在发现换算规律后，又可以锻炼学生的数字组合能力，1X2-+1x23+0x22+0x2'+1x2°=25,所以答案是1101o类似题目有：♦如十六进制与十进制的换算题目：十六进制是一种逢16进1的记数方式，计算机中常用到，它采用数字09和字母A—F共16个记数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如：用十六进制表示：E+F=1D，则AxB=()3、特殊符号语言类：根据下表中的规律从左到右填空应依次为()————————————100011001011
7、1101分析：此题比较简单只要找出对应的规律即可直接得到答案：oil;100。也有较难一点的题目:♦如:我们规定“☆为一种运算符号其运算为，a^b=a(b-a),请计算5承(8^9)4、数据有序排列类：例题：瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据
8、、詈、寻、II…中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数。解析:题目中有续的排列可以发现从第一个的分子为32,42,52……，分母较分子小4。类似题目有：♦下列是一个有规律排列的数表：第
