中考数学规律探究题

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1、中考数学规律探究题1.（2009年重庆）观察下列图形，则第7?个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个C.4^-4D.4nA.2〃+2Be4〃+42.（2009重庆棊江）观察下列等式:1.4（2）⑶图64.（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个・-12=3x5；2.52-22=3x7；3.6—32=3x94.72-42=3xll；则第n（n是正整数）个等式为•3.（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成

2、，第2个图案由7个基础图形组成,第斤（刀是正整数）个图案中由个基础图形组成.5.（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3根火柴棍时的正方形.当边长为〃根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为则$=（用〃的代数式表示s）6.（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第”个图形屮需要黑色瓷砖块（用含〃的代数式表示）.5.（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规

3、律摆下去，则第刃个图形需要黑色棋子的个数是.6.（2009年梅州市）如图5,每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图屮有5个，则第4幅图屮有个，第门幅图屮共有个.◊3<38^…◎•••◊第1幅第2幅第3幅第门幅图57.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10-这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16-这样的数称为“正方形数”.从图7屮可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式屮,符合这一规律的是（）4=1+39

4、=3+616=6+10图7A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+318.为庆祝'‘五•一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其小圆圈代表灯花中的灯泡，刀代表第刀次演变过程，s代表第刀次演变后的灯泡的个数.仔细观察下列演变过程，当〃=6时，s=94.9.如图7—①，图7—②，图7—③，图7—④,，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是,第斤个“广”字中的棋子个数是（15）50

5、.图7■①图7■②图7■③/图7■④5.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由个圆组成.6.（2008重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖來铺设地面，如果铺成一个2X2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3X3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4X4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个.按照这个规律，若这样铺成一个nXn的正方形图案，

6、则其中完整的圆共有个.（n2+（n-1）$或2『一2n+l）6.下列运算正确的是(A.2d+3b=SabC.子ct~=ci^14.（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验吋，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒,应该有种子数（As2/t+1第3组取7粒•…••即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组）粒。B、2/t—1C、2nD、n+2计算题专项训练1.6的倒数是（)A.-61B.一6C.9D.-92.

7、—2

8、的相反数是（)A.—

9、2B.2C.-2D._123.-3的绝对值是（)13A.-3B.3C1•——D.34.在下列运算中，计算正确的是（).A.a3-a2=a(yB.2B.法2C・xW—29

10、.函数y=—?—的自变量取值范围是（)兀+3A.X>—3B.x<-3C.兀工一38.函数y=yJx-2中，自变量兀的取值范围是（）.D・x>—2D.x-310.在函数y=屮，自变量X的取值范围是()Qx-2A.x>2B.兀H2C.x>2D.x>-212r11•分式方程=1的解为x-lx2-3r-312.分式方程^+―—二1的解为。兀—22—x32x13.分式方程亠+亠=2的解为Lx-ix+1-V3—(—4)—2cos30°14.求2o+(sin3Oo)~,+V=8的值。15.计算