中考数学规律探究题.doc

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1、中考数学规律探究题1．（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）……第1个第2个第3个A．B．C．D．2．（2009重庆綦江）观察下列等式：；；；…………则第（是正整数）个等式为________.3．（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．图6(1)(2)(3)……-4．（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．5．（2009年广西梧州）图（3）是用

2、火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝．（用n的代数式表示）……n=1n=2n=36．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．（1）（2）（3）7．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．8．(2009年梅州市)如图5

3、，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．……第1幅第2幅第3幅第n幅图59．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+39=3+616=6+10图7…A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+3110．为庆祝“五·一”国际劳动

4、节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n＝6时，s＝___94______．11.如图7－①，图7－②，图7－③，图7－④，，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________（15）50.12．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，，按照这样的规律排

5、列下去，则第9个图形由_______个圆组成．13．（2008重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有个．（n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1）14．（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第

6、2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒。A、B、C、D、计算题专项训练1．6的倒数是（）A．B．C．9D．2．

7、－2

8、的相反数是()A．－2　B．2　　　C．D．－3.的绝对值是()A．B．C．D．4．在下列运算中，计算正确的是()．A.B.C.　D.5．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．6.下列运算正确的是()A.B.C.D.7．下列各式计算正确的是()A．　B．C．　D．8．函数中，自变量的取值范围是()．A.B.≥2C.≤　　D.9．函数的自变量取值

9、范围是（）A．B．C．D．10．在函数中，自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.11.分式方程的解为.12．分式方程的解为。13．分式方程的解为.14．求的值。15.计算：－(－4)+－2cos30°16．计算：.17．计算：。18．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19.解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.20.解方程组：21．解方程组：22.先化简，再求值：，其中23．先化简，再求值：（－）÷，其中x＝1．24．解方程：25.解方程：26．解方程：相似专项训练1.（2009年重庆）

10、已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．2.（2009重庆綦江）若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶3.(