2013届中考数学 知识点训练题34 规律探究型题

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1、中考数学规律探究型题【复习要点】一、题型特点：此类题目知识覆盖面广，综合性强，具有发散性、探究性、发展性和创新性。二、解题技巧：解法比较灵活，要求学生根据问题情境通过观察比较、分析、综合、抽象概括、类比联想、猜想、归纳等发散性探究活动，寻求解题途径，常见的解题方法有：（1）特例法；（2）反证法；（3）分类讨论法;（4）类比猜想法；（5）问题转化法；（6）由简到繁法【实弹射击】一、填空题。1、观察规律并填空，（1）2，-4，8，-16，32，，……；第100个数是，第n个数是。（2）4，7，10，13，16，，……；第100个数是，第n个

2、数是。（3）0，3，8，15，24，，……；第100个数是，第n个数是。2、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是……第1个第2个第3个2、下面是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．(1)(2)(3)……3、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．4、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝．（用n的代数式表示）……n=1n=

3、2n=35、如下图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．……第1幅第2幅第3幅第n幅6、有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“惠”、“州”、“精”、“神”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“惠”字位于转盘的位置是。（填“左”、“右”、“上”、“下”）惠州精神图1精神惠州图2州精神惠

4、第1次变换神惠州精图3精神惠州第2次变换…7、（2010年广东）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD图（2）则正方形A4B4C4D4的面积为__________。二、解答题1、．（2010·广东）阅读下列材料：1×2=(1×2×3－0×1×2)，2×3=(2×3×4－1×2×3)，3×4=(3×4×5－2×3×4

5、)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4=×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：一、1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；一、1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1)=_________；一、1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9=_________．_C_2_C_1_A_2_B_2_B_1_O_1_O_A_1_D_C_B_A2、(09年广东)如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以

6、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第3个平行四边形……依此类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积.3、（09茂名）已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：（为正整数），设（1）求的值；（2）求经过点的抛物线的解析式（用含的代数式表示）（3）定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在

7、，请你求出相应的的值．yOMxnl123…