2019年高考数学总复习 专题01 函数的图象、性质及综合应用强化突破 理（含解析）新人教版

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1、2019年高考数学总复习专题01函数的图象、性质及综合应用强化突破理（含解析）新人教版1．(xx·唐山模拟)函数y＝的定义域为A，全集为R，则∁RA为(　　)A．　　　　B．C．∪(1，＋∞)　　　D．∪[1，＋∞)解析：选C　由log0.5(4x－3)≥0，得0<4x－3≤1.∴

2、＝＝－(x∈[－2,0)∪(0,2])，∴f(－x)＝，∴f(x)＝－f(－x)，∴f(x)为奇函数，故选A.3．(xx·邯郸摸底)函数f(x)＝log2

3、x

4、，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只可能是(　　)解析：选C　因为函数f(x)＝log2

5、x

6、，g(x)＝－x2＋2均为偶函数，所以f(x)g(x)是偶函数，且定义域为{x∈R

7、x≠0}，排除A，D.又当x→0时，f(x)＝log2

8、x

9、→－∞，g(x)＝－x2＋2→2，即f(x)g(x)→－∞，故选C.4．(xx·广东六校联考)若x∈(0,1)，则下列结论正确的是(　　)A．lgx>x>2x　　　B

10、．2x>lgx>xC．x>2x>lgx　　　D．2x>x>lgx解析：选D　当x∈(0,1)时，2x∈(1,2)，x∈(0,1)，lgx∈(－∞，0)，所2x>x>lgx．故选D.5．已知函数f(x)＝log

11、x－1

12、，则下列结论正确的是(　　)A．f

13、且按复利计算，到2021年8月30日可取回(　　)A．a(1＋x)8元　　　B．a(1＋x)9元C．a(1＋x8)元　　　D．a＋(1＋x)8元解析：选A　2013年8月30日存入银行a元，年利率为x且按复利计算，则xx年8月30日本利和为a(1＋x)元，xx年8月30日本利和为a(1＋x)2元，……，则2021年8月30日本利和为a(1＋x)8元，故选A.7．(xx·温州模拟)已知2a＝3b＝6c，则有(　　)A．∈(2,3)　　　B．∈(3,4)C．∈(4,5)　　　D．∈(5,6)解析：选C　设2a＝3b＝6c＝k，则a＝log2k，b＝log3k，c＝log6k，∴

14、＝＋＝＋＝log26＋log36＝1＋log23＋1＋log32>2＋2＝4，又2＋log23＋log32<2＋2＋1＝5.故选C.8．(xx·安徽高考)若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数是(　　)A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．6解析：选A　由f′(x)＝3x2＋2ax＋b＝0得，x＝x1或x＝x2，即3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的根为f(x)＝x1或f(x)＝x2的解．如图所示，由图象可知f(x)＝x1有2个解，f(x)＝x2有1个解，因此3(

15、f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数为3.9．已知函数f(x)＝则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是________．解析：{x

16、－12}　①当x≤0时，3x＋1>1∴x＋1>0，∴－10时，log2x>1∴x>2，综上所述，x的取值范围为{x

17、－12}．10．已知函数f(x)＝

18、2x－1

19、，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．①a<0，b<0，c<0；　　　　②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c；　　　　④2a＋2c<2.解析：④　画出函数

20、f(x)＝

21、2x－1

22、的图象(如图所示)，由图象可知：a<0，b的符号不确定，1>c>0，故①②错；∵f(a)＝

23、2a－1

24、，f(c)＝

25、2c－1

26、，∴

27、2a－1

28、>

29、2c－1

30、，即1－2a>2c－1，故2a＋2c<2，④成立．又2a＋2c>2∴2a＋c<1，∴a＋c<0∴－a>c，∴2－a>2c，③不成立．11．(xx·成都模拟)已知函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，记g(x)＝f(x)[f(x)＋f(2)－1]．若y＝g(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围是________．解析：　由已知可得