资源描述：
《专题01函数、初等函数的图象与性质（专题）-2017年高考数学（理）考纲解读与热点难点突破》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[2017年高考考纲解读】(1)函数的概念和函数的基本性质是B级要求，是重要题型:(2)指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点，要求都是B级；(3)基函数是A级要求，不是热点题型，但要了解幕函数的概念以及简单幕函数的性质。【重点、难点剖析】1.函数及其图象(1)定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素，是一个整体，研究函数问题时务必须“定义域优先”.(2)对于函数的图象耍会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换.2.函数的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上
2、的局部性质.证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减'‘的原则；(2)奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质.偶函数的图彖关于尹轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性；(3)周期性：周期性也是函数在定义域上的整体性质.若函数满足Aa+x)=f(x)(a不等于0),则其周期T=ka(kWZ)的绝对值.3.求函数最值(值域)常用的方法(1)单调性法：适合于已知或能判断单调性的函数；(2)图象法：适合于已知或易作
3、出图象的函数；(3)基本不等式法：特别适合于分式结构或两元的函数；(4)导数法：适合于可求导数的函数.4.指数函数、对数函数和幕函数的图象和性质⑴指数函数尹=q'(g>0且好1)与对数函数y=log“Y(Q>0且Q卫1)的图象和性质，分0<<7<1和G>1两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质；⑵幕函数y=xa的图象和性质，分幕指数a>0和«<0两种情况.5.函数图象的应用函数的图象和解析式是函数关系的主要表现形式，它们的实质是相同的，在解题时经常耍互相转化.在解决函数问题时，尤其是较为繁琐的(如分类讨论，求参数的収值范围等)问题时，要注意充分发挥
4、图象的直观作用.【题型示例】题型1、函数的性质及其应用【例1】【2016年高考四川理数】已知函数/任)是定义在R上的周期为2的奇函数，当OVxVl时，/(X)=4X,则/(--)+/⑴错误味找到引用源。=•【举一反三】⑴(2015•重庆卷)函数/(x)=log2(x2+2x—3)的定义域是()A.[—3,1]B.(-3,1)C.(—8,_3]U[1,+°°)D.(—°°,—3)U(1,+°°)Igx,x>0,(2)已知函数f(x)=—°若/W+/(1)=O,则实数a的值为()x+3,x<0.A.—3B.—1或3C.1D.-3或1【变式探究】(1)(2014•
5、江西)函数Xx)=ln(?-v)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1]C.(一8,O)U(1.,+8)D.(—8,O]U[h+oo)x2+x^(2)(2014•浙江)设函数心)=2若/(Ag))W2,则实数a的収值范围是•—X,兀刁0.【方法技巧】1.已知函数解析式，求解函数定义域的主要依据有：(1)分式中分母不为零；(2)偶次方根下的被开方数大于或等于零；(3)对数函数y=lo%r(a>0,aHl)的真数x>0；(4)零次幕的底数不为零；(5)正切函数尸tanx屮，今伙EZ).如果.心)是由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的
6、自变量的集合.根据函数求定义域时：⑴若已知函数.心)的定义域为[a,b],其复合函数危⑴)的定义域由不等式aWg⑴Wb求出；(2)若已知函数/(g⑴)的定义域为[a,切，则/(X)的定义域为g(x)在泻[a,切时的值域.1.函数的值域是由函数的对应关系和函数的定义域所唯一确定的，具有相同对应关系的函数如果定义域不同，函数的值域也可能不相同.函数的值域是在函数的定义域上求出的，求解函数的值域时一定要与函数的定义域联系起来，从函数的对应关系和定义域的整体上处理函数的值域.题型2、函数的图象及其应用【例2］［2016高考新课标1卷】函数y=2x2-川在［-2,2］的
7、图像大致为【感悟提升】（1）根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面入手，结合给出的函数图彖进行全面分析，有时也可结合特殊的函数值进行辅助推断，这是解决函数图象判断类试题的基本方法.（2）研究两数时，注意结合图彖，在解方程和不等式等问题时，借助图彖能起到十分快捷的作用.x3【举一反三】（1）（2015・四川卷）函数尸亍二的图象大致是（）⑵函数v=f（x）的图象如图所示，在区间［a,b］上可找到n（n>2）个不同的数Xi，x2,xn,使得=丄—【变式探究】⑴若函数/(兀)=伙一1)孑一厂(Q0且时1)在R上既是奇函数，又是减函数，则
8、g(x)=k)g“(x一&)的图象是(
