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《专题01函数、初等函数的图象与性质（专题）-2017年高考数学（文）考纲解读与热点难点突破》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[2017年高考考纲解读】(1)函数的概念和函数的基本性质是B级要求，是重要题型；(2)指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点，要求都是B级；(3)幕函数是A级要求，不是热点题型，但要了解幕函数的概念以及简单幕函数的性质。【重点、难点剖析】・1.函数及其图象(1)定义域、值域和对应关•系是确定函数的三要素，是一个整体，研究函数问题时务必须“定义域优先”.(2)对于函数的图彖要会作图、识图和用图，作函数图彖有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变
2、换和对称变换.2.函数的性质(1)单调性-：单调性是函数在其定义域上的局部性质.证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则：(2)奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质.偶函数的图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性；(3)周期性：周期性也是函数在定义域上的整体性质.若函数满足fa+x)=tx){a不等于0),则其周期T=ka
3、lkEt)的绝对值.3.求函数最值(值域)常用的方法(1)单调性法：适合于己知或能判断单调性的函数；(2)图象法：适合于已知或易作出图象的函数；(3)基本不等式法：特别适合于分式结构或两元的函数；(4)导数法：适合于可求导数的函数.4.指数函数、对数函数和幕函数的图象和性质⑴指数函数y=ar(5>0且爲工1)与对数函数y=logax@>0且日Hl)的图象和性质,分0〈臼〈1和a>l两种情况，着重关注两函数图象川的两种情况的公共性质；(2)幕函数尸/的图象和性质，分幕指数。>0和。〈0两种情况.5.函
4、数图象的应用函数的图象和解析式是函数关系的主要表现形式，它们的实质是相同的，在解题时经常要互相转化.在解决函数问题时，尤其是较为繁琐的(如分类讨论，求参数的取值范围等)问题时，要注意充分发挥图象的直观作用.【题型示例】题型1、函数的性质及其应用【例1】[2016年高考四川理数】已知函数/(兀)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0时,/(x)=4X,则+/⑴错误!未找到引用源。二.【举一反三】⑴(2015・重庆卷)函数Hx)=log2(#+2x—3)的定义域是()A.[—3,1]B.(-3,1)C.(
5、—8,—3]U[1,+°°)D.(—8,—3)U(1,+°°)lgx,/>0,(2)已知函数/(%)=’一°若f@)+f(l)=0,则实数臼的值为()〔卄3,xWO.A.—3B.—1或3C.1D.-3或1【变式探究】⑴(2014•江西)函数f{x)=ln(/-^)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1]C.(—8,O)u仃，+8)D.(一8,o]U[1,+°°)(2)(2014-浙江)设函数A%)=2’若则实数臼的取值范围是•—心0.to【方法技巧】1.已知函数解析式，求解函数定义域的主要依据有
6、：(1)分式中分母不为零；(2)偶次方根下的被开方数大于或等于零；⑶对数函数尸log/Q>0,日Hl)的真数Q>0；⑷零次幕的底数不为零；⑸正切函数y=tan/屮，+-y(AeZ).如果f(;r)是由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的自变量的集合.根据函数求定义域时：(1)若己知函数代劝的定义域为刃，其复合函数fW)的定义域rfl不等式力求出；(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[臼，方],贝!JfCr)的定义域为g(方在[a,b]时的值域.1.函数的值域是由函数的
7、对应关系和函数的定义域所唯一确定的，具有相同对应关系的函数如果定义域不同，函数的值域也可能•不相同.函数的值域是在函数的定义域上求出的，求解函数的值域时一定要与函数的定义域联系起来，从函数的对应关系和定义域的整体上处理函数的值域.题型2、函数的图象及其应用【例2】【2016高考新课标1卷】函数y=2/—川在［-2,2］的图像大致为【感悟提升】（1）根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面入手,结合给出的函数图彖进行全面分析，有时也可结合特殊的函数值进行辅助推断，这是解决
8、函数图象判断类试题的基本方法.（2）研究函数时，注意结合图象，在解方程和不等式等问题时，借助图象能起到十分快捷的作用.【举一反三.】（1）（2015•四川卷）函数亍二j的图象大致是（）ABCD£（2）函数y=f{x）的图象如图所示，在区间［曰，切上可找到个不同的数%.,尿，…，兀，使得」一fX2fXnX2Xn，则/7的収值范围是（）【变式探究】⑴若函数/(%)=(斤一1)・厂(臼〉0且占1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g3=logrt(^—A)的图彖是()■>兀A
