【优化指导】2015高考数学总复习专题04数列的综合应用强化突破理（含解析）新人教版

《【优化指导】2015高考数学总复习专题04数列的综合应用强化突破理（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【优化指导】2015高考数学总复习专题04数列的综合应用强化突破理（含解析）新人教版序专题强化突破1.（2014•福州一中月考）一个三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比数列,则三内角所成等茅数列的公差等于（）解析：选A设三角形的三内角分别为外，B,a对应的边分别为日，力，g令儿B,C71/亠斥一b）1成等差数列，日，b,c成等比数列，贝ljE=gc,：・cosB=~—=刁可推出日=c=b.故A=B=C=+,公差为0.1.（2013・辽宁高考）下面是关于公差<7>0的等差数列｛加的四个命题：数列｛加是递增数列；数列｛/荷｝是递增数列；皿数列]是递

2、增数列；P-U数列｛臼”+3,沏是递增数列.其中的真命题为（）A.p、,C.y?2,PiAB.p.i,pD.Q,pi解析：选D设an=a-~（/?—1）d=dn-~a｛—d,它是递增数列，所以Q为真命题；若/=3〃一12,则满足已知,但nan=3n—12n并非递增数列,所以卩为假命题;若a„=n+1,则满足已知，但•也=1+丄是递减数列，所以必为假命题；设an+3nd^4nd+a—d,它是递nn增数列，所以Q为真命题.选D.2.（2014•温州模拟）己知三个不全相等的实数臼，方，c成等比数列，则可能成等差数列的是（）A.自，b,cB.a,I

3、）,cC.a,B,cD.y[ary[c解析：选B特值法求解，取&=1,力=一1,q=1,则甘,d为1,1,1,是等差数列，故选B.1.（2014•海口质检）各项都是正数的等比数列&｝的公比狞1JL及，札，昂成等差数列小刖（）A.]_萌2B.由于等比数列各项为止数，故？=上威I&

4、+&5因此右—q—1+萌2:故选B.匚2D.甲或咛解析：选B据已知得念一臼i+g所以臼ig—臼i+@q,所以Q—1+q,解得g——2.己知各项不为0的等差数列｛切满足2日2—点+2如=0,首项为右的等比数列⑹的前/?项和为$,若岳=戲，则&=（）31A.16B.—Oc.£解析

5、：选C由2日2—念+2日］o=0,.••4越=念・•臼&:^:0,••••^-―4.Ik又T{bn的首项Z?i=g,二孑=牙=32.・：q=2・1§-4X2635b—~]2~—g•故选C.3.今年“五一”期间，北京十家重点公园举行免费游园活动，北海公园免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园，接卜•來的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出來，笫三个30分钟内有16人进去3人出來，笫四个30分钟内A.2n-47D.21，1-80有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11吋30分公园内的人数是（）B.21

6、2-57C.213-68解析：选B山题意，可知从早晨6时30分开始，接卜•来的每个30分钟内进入的人数构成以4为首项，2为公比的等比数列，出来的人数构成以1为首项，1为公差的等差数列,记第/?个30分钟内进入公园的人数为劭笫/7个30分钟内出來的人数为境则②=4X2〃41—9101nV1J-1nt,bf则上午11时30分公园内的人数为S=2+—匚

7、——二一=2—57.故选B.1.（2014•襄阳五屮月考）已知等差数列&｝屮，岔=*,贝IJtan（日6+蜀+內）等于.解析：一1由等差中项性质得日e+岔+日8=3岔=—厂，故tan（a^+aj+ck）=t

8、an^~=—1.2.（2014•广元适应性统考）有四个自然数从小到大排成一列，前三个数成等差数列，公差为2,示三个数成等比数列，则这四个数的和为•月+22解析：14或21依题意，设这四个数依次为日一2、日、日+2、（其中日22,aaWN*）・由於2,且十=日+生+4曰,得日是4的不小于2的正约数，因此日aa=2或日=4.当日=2时，这四个数依次为0、2、4、8,此时这四个数的和等于14；当日=4时,这四个数依次为2、4、6、9,此时这四个数的和等于21.abax73.（2014•衡水屮学月考）定义运算：=ad-bc,若数列｛%｝满足2=1C2133

9、JI=12（/?wN"）,则血=,数列｛/｝的通项公式为/=.臼〃+1解析：10,4/7—2由题意得臼1—1=1,3禺+1—3$“=12,即$】=2,3n+]—日”=4.・・・&｝是以2为首项,4为公差的等差数列..•・日”=2+4（刀一1）=4刀一2,$3=4X3—2=10.4.（2014•苏州中学调研）数列&｝的前刀项和为$,且ai=l,%n=3$S=l,2,3,…）,贝lj1OgiiSio—.解析：9m”+i=3S?,・°・&"=3Sli（〃$2）.两式相减得日”+1—日〃=3（S?—S?-】）=3臼”，・°・<5卄1—4

10、・&｝从第2项起是公比为4的等比数列.当刀=111寸，及=3$=3,・••当心2时,笑=3X4「2,So=&