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《【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练专题04数列的综合应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章专题四・专题强化突破71•121.（2014-福州一中月考）一个三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则三内角所成等差数列的公差等于（）A.0r71D*4解析：选A设三角形的三内角分别为A,B,C,对应的边分别JT为a,h,c.令A，B,C成等差数列，a,b，c成等比数列，则3=亍7/+©2_戾171b2=ac.・*.cosB==刁可推出a=c=b.故4=B=C=§,公差为0.2.（2013-辽宁高考）下面是关于公差d>0的等差数列偸｝的四个命题：Pi:数列仏｝是递增数列；P2：数列“给｝是递增数列；P3：数列
2、｛爭｝是递增数列；p4：数列｛an+3nd｝是递增数列.其中的真命题为（）A・Pl，p2B・“3，p4C・P2,P3D・P,P4解析:选D设给=Qi+（〃-l）d=如+di-d,它是递增数列，所以Pi为真命题；若an=3n~12,则满足已知，但nan=3h2-2n并非递增数列，所以力为假命题；若4产〃+1，则满足已知，但学=1+匚是递减数列，所以"3为假命题；设an+3nd=4nd+a｛-d,它是递增数列，所以"4为真命题.选D.3・（201牛温州模拟心知三个不全相等的实数ci,b,c成等比数列，则可能成等差数列的是（）A
3、・a,b,cB・a,b,cC・a39b39c3D.诵，yjb,y[c解析：选B特值法求解，取q=1，b=-,c=1,则沪,/为1,1,1,是等差数列，故选B.4.（2014•海口质检）各项都是正数的等比数列仏｝的公比gHl且1。2，2^3，（Q成等差数列，则:;[:一（）aMa・2J2B旦2D咛或字解析：选B据已知得。3=。1+。2所以所以孑=1+0解得q=,由于等比数列各项为正数，故q=]声，因此乞严冷=号直做选B5.已知各项不为0的等差数列｛如满足2©—於+2如0=0,首项为g的等比数列｛久｝的前n项和为S”若b6=%，
4、则Se=（）A.16B.瓦-63、63CTDJ6解析：选C由2°2-於+2dio=0,・・・4°6=尿・.•。6工0，-*-^6=4・「・/?6=4.又•・•{%}的首项b=g,・P=魯=32・・・・g=2.1-4X2二S6=]=§•故选C.4.今年“五一”期间，北京十家重点公园举行免费游园活动，北海公园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，
5、至I」上午11时30分公园内的人数是（）A・2u-47B・212-57C・213-68D・214-80解析：选B由题意，可知从早晨6时30分开始，接下来的每个30分钟内进入的人数构成以4为首项，2为公比的等比数列，出来的人数构成以1为首项，1为公差的等差数列，记第〃个30分钟内进入公园的人数为°小第“个30分钟内出来的人数为b”则给=4（1一210）4X2"'1,则上午11时30分公园内的人数为S=2+二c-型导=2—57.故选B.7T5.（201牛襄阳五中月考）已知等差数列｛给｝屮，f/7=4,则tan（tz6+如+恣）等于
6、.解析：-1由等差中项性质得06+如+。8=3如=才，故4.（2014-广元适应性统考）有四个自然数从小到大排成一列，前三个数成等差数列，公差为2,后三个数成等比数列，则这四个数的和为.解析：14或21依题意，设这四个数依次为-（其中a6N*）.由心2,°EN：Q是4的不小于2的正约数，因此°=2或a=4.当d=2时，这四个数依次为0、2、4、8,此时这四个数的和等于14;当时，这四个数依次为2、4、6、9,此时这四个数的和等于21.ab4.（2014-衡水中学月考）定义运算：」=ad-bc,若数列仏｝caa133满足12=1
7、且=1202GN）,则。3=，数2
8、Q/?给+1列他｝的通项公式为5=・解析：10,4〃-2由题意得©-1=1,3给+i-3给=12，即=2,如1-an=4.•••｛禺｝是以2为首项,4为公差的等差数列.=2+4（n一1）=4斤一2,的=4X3一2=10.5.（201牛苏州中学调研）数列仏｝的前〃项和为必，且⑷=1,a卄1=3S〃（/?=1，2,3,…），则log4Sio=・解析：9•・4+1=3S”・•・©=3S“・i（m22）・两式相减得an+i-an・•・｛禺｝从第2项起是公比为4的等比数列.当卅=1时，=3Si=3，・
9、•・当n三2时，q〃=3X4"「2,5io=6Zi+血+・・・+°io=1+3+3X4+3X42+・・・+3X4=1+3(1+4+・・・+4*)1_49=1+3X-—=1+49-1=491一4/.log4Sio=log449=9.4.(2013-湖北高考)已知S”是等比数列仏
