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《【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练专题03三角函数与向量的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章专题三豐专题强化突破1.已知向Ma=（cosa,—2）,Z>=（sina,1）,且a//b,则tanfa-^）等于（）A.3B.-3解析：选B-a=(cosa>-2),b=(sina,1),且aIIb,cosa-(一2)sina=0,即cosa+2sina=0,tana=——13,故选B.tana-121+tana(1Ip1.（2014•广东模拟）设向虽"=（d
2、,。2），b=（b,b‘,定乂"运算:a®b=（a,抵）=（渤1，以2），已知加=（*，2）,n=（xi，sinxi）.点0在尹=/（x）的图象上运动，月•满足OQ
3、=m®n^VO为坐标原点），则尸心）的最人值及最小正周期分别是（）B.*,4兀C.2,兀D.2,4兀解析：选C根据新定义得OQ=m®n=,2sinxJ,2sinx]）,而点。在y=/（x）的图象上运动，消去X
4、得y=2sin2x,即fix)=2sin2x,.y=2sinx•••函数的最小正周期T=w=ti、心味ax=2,故选C.2.（201牛郑州外国语学校模拟）己知向量加=（1,1）,向量舁与向量加的夹角为普，且加力=—1,若向量〃与向量g=（l,0）的夹角为号，向量p=（cos/,2cos旬，j[A,B,C为△JBCTT的内角，
5、KB=y贝lj
6、ll+p
7、的収值范围为（）A.g,亨)C.解析：选B设=y）,1+y2=L得"=(-1,0)或"=(0,jrjr7jr因此，+pf=cos?昇+22=cosA+cosC=-1),由向量他与向量=(1,0)的夹角为㊁知，n=(0,-1),由B=)得，/+C=亍.由0如＜普，,2/+扌＜誓得*W1+*cos（2/+号v#,故+p的取值范围为普,爭）故选B.1.在厶ABC^V，若©+西）•乔=*
8、乔f,贝I曙号的值为（）A.2B-4C.V3B.2^3解析：选B设"BC中，q,b,c分别是角/,B,C所对的边，^（C
9、ACBAB=^AB
10、2,得CAAB^CBAB=2_33即比cos(兀-A)+accosB=所以tzcosB-bcosA=孑•由正弦定理，得sin/cosB-cos/sinB333=gsinC=gsin(力+B)=^(sinAcosB+cos/sinB)即sin力cosB=4cos/sinB,所以;;::=4.故选B.5・在直角朋标系xOy中，已知点/(—1,2),3(2cosx,—2cos2x),C(cosx,1),其中xe[0,7i],若乔丄荒，则x的值为・解析：扌或号M=(2cosx+1,-2cos2x-2),由丄。C^ABOC
11、=(2cosx+l)-cosx-(2cos2x+2)=0,整理得cosx(l-2cosx)=0,「.cosx=0或cosx=*,又x€[0,兀],所6./ABC的三内角力、B、C所对的边分别为°、b、c,设向量m=(3c_b,a_b),n=(3o+3b,c),m//n,贝ljcosA=.解析：
12、''mIIn,(3c-b)'C=(a-b)(3a+3b),即hc=3(h2+c2-a2),方2+c2-a21•-—尺—巧，b1+c2-a21■•C0S^=2bc=6-7.在中，角/,B,C所对的边分別为q,b,c,且满足co齐爭，ABAC=3
13、贝JAMC的面积为.解析：2•.•cos/=2cos号一1=2X(^^2_1=丰，而旋•疋=
14、越
15、・
16、疋
17、・cosM=专比=3,be=5.1又AE(0>兀)，•••sin/=m114•••^ABC的面积S^Abc=^besinA=tX5X~=2.8•如图，在梯形ABCD中，AD//BC,40丄AB.4D=1,BC=2,4B=3,戶是BC上的一个动点，当厉•鬲取得最小值时，tanZDPA的值为・CPB12解析：77如图,以力为原点，建立平面直角坐标系则力(0,0)，5(3,0),C(3,2)，D(0」)，设ZCPD=cc,ZBPA=0,
18、P(3,y)(0WyW2).AP£)=(-3,1-y>,鬲=(-3,-p),^PDPA=尸_尹+9=6_导2+乎，.••当y=j时，殛•鬲取得最小值，此时彳3,易知DP=AP,a-p.在△/BP中，tan/?=Y=6,2tanZD/M=_tan(«+0)=2tanp12tan2^-1359.已知向最a=（—2,sin。）与〃=（cos&,1）互相垂直，其中&丘（号，兀）・（1）求sin0和cos0的值;⑵若sin（〃一0）=斗亨，申＜卩＜兀，求cos（p的值.解：（1厂債与〃互相垂直，'■ab=-2cos0+sin0=0,即s
19、in6=2cos&,又sin20+cos20=1所以sin20=£,cos2&£(2)••冷＜°＜兀，.•--号＜&-卩＜号'coscp=cos[&-(＜9-卩)]=cosOcos(&—卩)+sin—R10.(2013-
