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《【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练专题05圆锥曲线的综合问题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题五芝专题强化突破1.（2012•新课标全国高考）等轴双曲线C的屮心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线尸=16x的准线交于力，B两点,凶冈=4萌，则C的实轴长为（）A.a/2B.2^2C.4D.8解析：选C抛物线尸=6的准线方程是x=—4,所以点力（一4,2迈）在等轴双曲线C:x2-y2=a2（a>0）上将点力的坐标代入得。=2,所以C的实轴长为4.故选C.2.（2014-沈阳质检）若直线mx+ny=4和0（9：x2+7=4没有交点，则过点伽，对的直22线与椭圆令+牙=1的交点有（）A.至多一个B.2个C.
2、1个D.0个解析：选B•••直线mx--ny=4和OO:x2+y2=4没有交点，••-/f?>2,:.m--7nr+疔2224_加2斥22/72<4,=1-^772<1,点伽,对在椭閲寺+十=1的内部，二过点伽,22力的直线与椭圆专+亍=1的交点有2个，故选B.22—3.（2014•浙江名校联考）已知P为双曲线C：刍一舊=1上的一点，点M满足OM=,且OMPM=0,则当PM取得最小值时，点P到双曲线C的渐近线的距离为（）A.
3、B.fD.5C.4解析：选B由OMPM=0,得OMJLPM,根据勾股定理
4、，求尸M的最小值可以转化为求
5、OP
6、的最小值，当
7、0鬥取得最小值时，点P的位置为双曲线的顶点（±3,0）,而双曲线的渐近12线方程为4x±3y=0,所以所求的距离d=~，故选B.4.（2014•合肥模拟）已知点P在直线x+y+5=0上，点0在抛物线_/=2x上，则
8、PQ的最小值等于（）B.2^2A也A・4解析：选A设与直线x+y+5=0平行且与抛物线/=2x相切的肖:线方程是x+尹+加x+y+加=0c1=o,则由2c消去X整理得b+2j；+2加=0,由厶=4-8/77=0,得加=刁因此尸Qly^=2x/1D
9、-*
10、的最小值即为直线兀+尹+5=0与直线兀+尹+㊁=0之间的距离，所以所求最小值为d=~^~=攀故选A.21.（2014•铜川模拟）若点。和点F（—2,0）分别为双曲线》一F=1（q>0）的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点，则乔•序的取值范1韦
11、为（）A.[3—2萌，+8）B.[3+2萌，+8）J-£+°°）D.J,+°°）2解析：选B由题意知/=（_2）2_[2=3,故双曲线的方程为〒-/=].设点p的坐标2ff2为（X】,yi）（x&萌），贝1片_屏=1,.•.OPFP=（X1,yi）（Xi
12、+2,y{）=x?+2x{+2%i+y一1=¥+2丫1一1.乂函数.心1）=¥+2心-1在Xi€[y[3,+8）上单调递增，所以心膚沢护+2X需_1=3+2迈,即帀•帀的取值范围为[3+2迈，+8）,选B.222.已知椭圆亍+；=1，若此椭圆上存在不同的两点儿〃关于直线y=4x+m对称，则D（一習習实数加的取值范围是（）13，13丿cf.Vz辱13，13）y?——Vi1解析：选B设*1,尹1）,B（x2,尹2），AB的中点M（x,y）,kAB==~a>山+勺=2兀,刃+力=2儿乂3#+4屏=12①，3£
13、+4分=12②，①②两式相减得3（£—屛）+4债一甘）=0,即丿1+丿2=3（.可+只2）,即y=3x,与y=4x--m得x=-m,y=—3m,乂点M（x,y）在椭圆的内部，所以等"+牛<1,解得一台导<必<屯导.故选B.22>2i7手一方=1（°>0,b>0）的离心率是2,则瓦厂的最小值为•解析：羊因为e2=》=葺且=4,则护=3/,所以響=驾1=。+命鼻2寸
14、=爭，当且仅当Q=±,即时等号成立.228.(201牛广东六校联考)已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆宕+話=1的长轴端点、焦点，则双曲线<
15、?的渐近线方程是.22解析：徐±3尸0椭圆吉+話=1的长轴端点为(±5,0)、焦点为(±3,0),所以双曲线的焦22点为(±5,0),实轴端点为(±3,0),设双曲线的方程为寺一升1,即c=5,。=3,心4,所以4渐近线方程为尹=±罗，即4x±3y=0.229.(2014•湖南十二校联考)设F为双曲线予一”=l(a>0,b>0)的左焦点，过点F的直线/与双曲线右支交于点P,与圆O：x2+y2=a2恰好切于线段PF的中点M,则双曲线的离心率为.解析：£设右焦点为尸2,连接尸尸2,OM,则PF2IIOM,PF
16、2=2OAd=2a,^FPF.=号，又PF-PF2=2a,:.PF=4a,在RtAFPF2中，得20,=牡2,10.已知抛物线y=x2~±有一定点〃(一1,0)和两个动点P、Q,若BP丄P0,则点Q的横坐标的取值范围是.解析：(一8,-3]U[1,+8)设P(xp,牡一1)(如1),O(xQy违一1),由kBp・kpQ=—1,得:;+瞪_;;=-1'所以切=一*_右=_(®—1)—右因为防—1
