【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练专题01函数的图象、性质及综合应用wor

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1、专题一检专题强化突破1.(2014•唐山模拟)函数尹=“0師5(4x—3)的定义域为全集为R,贝叮必为()A.(扌,1B.1)C.(-8,

2、U(l,十8)D.(-8,

3、U[l,+8)3I解析：选C由logo.5(4x-3)^0>得0v4x-3Wl..：a

4、U（l,+8）.选C.2.（2014-佛山模拟）定义运算a㊉b=J孑_b2,gb=p（a_b）2,则^）=——为（）A.奇函数B.偶两数C.常函数D.非奇非偶函数解析：选a由题意得心)

5、=7a-2)--2T4一/no且寸(x-2)2一2H0,即x€[-2,0)U(0,2],/4-x214-x2-Av)=2-x-2=一七—9€F-2,0)U(0,2]),y)4-x2•*•./(_x)=%，•••/(兀)=_/(_x)，二/U）为奇函数,故选A.3.（2014•邯郸摸底）函数Ar）=log2Lrl,g（x）=-v2+2,则./（x）・g（x）的图象只可能是（）解析：选C因为函数/(x)=log2Lrhg(x)=-x2+2均为偶函数，所以./(x)g(x)是偶函数,且定义域为{x€RlxH0}

6、,排除A,D.又当x—0时,J(x)=log2Lxl-*-00,g(x)=-x2+2-*2,即./U)g(x)f-8,故选C.1.(2014-r东六校联考)若xe(0,l),则下列结论正确的是()丄丄A・lgx>X2>2xB•2x>lgx>x2丄C.X2>2、lgx丄D.2A>x2>lgx解析：选D当兀€(0,1)时，2*€(1,2),迓€(0,1),lg兀€(-8,°),所2v>rplgx.故选D.1.已知函数/(x)=log4r—II,则卜•列结论正确的是()2A.,/(-£

7、

8、0)

9、)

10、)

11、)解析:选c依题意得A3)=log丄2=-l<0,logl222=logl

12、

13、月30日本利和为0（1+兀）元，2015年8月30日本利和为d（l+兀）2元,月30日本利和为°（1+兀『元，故选A.则2021年87.（2014-温州模拟）已知2“=3"=6°,则有（）A.a+b尸(2,3)B.乎丘(3,4)C.〒岂4,5）D.U(5,6)解析：选C设2a=3h=6C=k,则a=log2k>b=log3k,c=log6k..a+bgkgklog&6阳61zC~10g6k+log6k~ogk2+logA.3-og2°gs=I+log23+1+log32>2+2=4,又2+log23+log

14、32v2+2+1=5.故选C.8.(2013-安徽高考)若函数Ax)=x3+ax2+bx+c^极值点小，x2,且心］)=小，则关于x的方程3(Ax))2+20(x)+b=()的不同实根个数是()C.5解析：选A由f（丿D-6c)=3x2+2ax+〃=0得，x=X

15、或兀=◎A.3B.4即3（/（x））2+20（X）+b=0的根为・/（x）=X］或/（x）=X2的解.如图所示，由图象可知,/(x)=X.有2个解，.Ax)=x2有1个解，因此3(/(x))2+2qf｛x)+b=0的不同实根个数为3.［3v+1,xW

16、(),8.已知函数Ax)=.八则使函数/(x)的图象位于直线y=］上方的x的取值l()g2X,X>0,范围是.解析：｛xl-l2｝①当xWO时，3小>l・・.x+l>0,•••-10时，log2x>l-,.x>2,综上所述，x的取值范围为｛xl-l2｝.9.已知函数./(x)=l2A-ll,a心代小,则下列结论中,一定成立的是①qvO,b0；③2_"<2r；④2“+2"v2.+lOgaf.lOgaX.当O>1时,

17、y=lOgaX在甘,2^g(x)在2上是增函数，则必有log“-

18、logf/丫，解得°諾(舍去)；当0<6/<1时，yri=lognX在刁2上是减函数，且log^xC[log“2,log,,

19、rii，若g(x)在2>2上是增函数，则解析：④画出函数,/(x)=l2v-ll的图象(如图所示)，由图象可知：b的符号不确定，l>c>0,故①②错；•匚@)=12"-II,/(c)=0-II,•••12"-1