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《【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第5章第2节平面向量基本定理及向量的》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、Ajtr"T~/r/r—-H-弟五早弟一F/课时跟踪检测恳赵巩固》1・如图,平面内的两条相交直线0只和0尸2将该平面分割成四个部分I,11，III，IV(不包含边界).设OP=mOP}+nOP则实数加，n满足(A.m>0,n>0C.w<0,n>0B.加>0,n<0D.加<0tn<0解析：选B由题意及平面向量基本定理易得在OP=mOP^n方2中，加＞0,*0.故选B.2.(2014•湖北三校联考)己知点力(1,3),3(4,—1)则与乔同方向的单位向量是()解析：选A因为点力(1,3),3(4,-1),所
2、以亦(4,-1)-(1,3)=(3,-4),故丽=^/32+(-4)2=5,-4)£W)，故选A3・已知向蚩鬲=(1，一3),5^=(2,-1),荒=伙+1,k_2若4,B,C三点能构成三角形，则实数k的取值范围是()A.(—8,1)B.(1,+°°)C.RD.(—I1)U(1,+呵解析：选D若点B,C能构成三角形，则向量乔，花不共线.AB=OB~OA=(2f-1)-(1,-3)=(1,2),花=况_勿=伙+1,&_2)_(1,-3)=伙，&+1),•••1X(£+1)-2«工0,解得£H1.故选D.
3、4.(2014-郑州一中检测)如图，平而内有三个向量鬲，OB,OC,s叩6(f)),其中鬲与丽的夹角为120°,OA^OC的夹角为30。，且OA=2,OB=^OC=2^,若荒=Oi+iOB(X,
4、ieR),贝ij()‘2=0（-2+“，A+2//）,所以,"2,所以a=0/w+In,所以a在基底加，nA.入=4,p=2C.入=2,解析：选C设与鬲，丽同方向的单位向量分别为a,b,依题意有5c=4«+2/f,又鬲=2a,OB=^b,则OC=2OA^OB,4所以2=2,“=亍故选C.5.
5、(2014•锦州质检)若a,“是一组基底,向量r=xa+yp(x,yWR),则称(x,y)为向量尸在基底么，0下的坐标,现已知向量。在基底p=(l,—1),0=(2,1)下的坐标为(-2,2),则G在另一组基底/«=(—1,1),W=(1,2)T的坐标为()A.(2,0)B.(0,-2)C.(-2,0)D.(0,2)解析:选D由已知-2卩+2?=(-2,2)+(4,2)=(2,4),设“=加1+“〃=久(一1,1)+“(1,2)下的坐标为(0,2).故选D.4.(201牛辽宁实验中学模拟)/ABC屮，
6、a,b,c分别是角力，B,C的对边，向(1,—羽)，q=(cosB,sinB),p//q且bcosC+ccosB=2asin/,则C=()B.60°D.150°A.30°C.120°解析：选A由pIIq>得一书cosB=sinB,所以tanB=_书,-'-B=120°,*•*bcosC+ccosB=2«sinA,由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sin2^,即sin/=sin（B+C）=2si『/,因为sin/H0所以sin-'-A=30°,C=180°-A-B=30°,故选A.5.(2
7、014-临川一中月考)已知力(2,3),3(5,4),C(7,10),^AP=AB+kAC,当点P在笫三象限时，丘的取值范围为・解析：（-8,-1）设P（x,尹），^AP=AB^kAC.即（x—2,夕一3）=（3+5心1+7®,所以x=5+5ky=4+7k5+5K0由4+7X0得’Z'故所求范围为―)•4.(2014-天津月考)已知向量a=(2,-1),〃=(—1,加)，c=(—1,2),若(a+b)〃c,则解析：一1“+方=(2,-1)+(-1,加)=(1,刃一1).因为(a+b)IIc,所以1X2
8、-(-1)X(加一1)=0,即2+加一1=0,解得m=-1.9・如图，乔=(6,1),BC=(xfy),cb=(-2,一3),若荒〃厉且花丄丽，则四边形/BCD的而积S为.解析：16由AD=(4+Xyy-2),BCIIDA,得x(y-2)-y(4+x)=0所以x+2y=0.由花丄丽，得(x-2)(6+x)+0^-3)(y+1)=0^>x2+/+4x-2y-15=0.②fx=_6由①②解得
9、lr=3当,x=-6,厂3时ic=^+5C=(0,4),5b=ic+cb=(-8,0),此时S=*
10、花I•丽=16；
11、当x=2,y=一1时AC=AB+BC=(Sfi),BD=BC+cb=(09一4),此时S=^AC'BD=16.10.如图，在ZX/BC中，AN=-jNCtP是BN上的一点，若腐加乔+订花，则实数加的值为・解析：+因^]AP=AB+BP=AB+kBN=AB+k(AN-AB)=AB+层花-乔)=(]_町亦£花，且乔=mAB+寻花，k2所以1-k=m,4=_H,解得£=普,"?=+•11.平面内给定三个向量。=(3,2),A=(-l,2),
