资源描述：
《【优化指导】2015高考数学总复习第5章第2节平面向量基本定理及向量的坐标运算课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【优化指导】2015高考数学总复习第5章第2节平面向量基本定理及向量的坐标运算课时跟踪检测理(含解析)新人教版③课时跟踪检测疫舷巩固》1.如图，平面内的两条相交直线血和加将该平面分割成四个部分I,II,III,IV(不包含边界).设OP=mOP^+nOP2.H.点户落在第III部分，则实数偽〃满足()A./»>0,刀>0B./»>0,/?<0C.冰0,/?>0D.冰0,水0解析：选B由题意及平面向量基本定理易得在OP=m鬲+/?观中，刃>0,水0.故选B.2.(2014・湖北三校联考)已知点水1,3),B(4,—1)则与乔司方向的单位向量是()(
2、，-守,故选A解析：选A因为
3、点水1,3),〃(4,-1),所以乔=(4,-1)-(1,3)=(3,-4),故
4、乔AnI
5、=费+_42=5,因此与乔司方向的单位向量是一=匸(3,—4)=Bl°3.已知向量鬲=(1,-3),屁(2,-1),正=伙+1,斤一2),若〃，B,C三点能构成三角形，则实数斤的取值范围是()A.(一8,1)B.(1,+°°)C・RD.(一8,1)u仃,+8)解析：选D若点B,Q能构成三角形，则向量尬元不共线.・.•乔=竟—励=(2,-1)-(1,—3)=(1,2),AC=OC-OA=(A+1,k—2)—(1,—3)=(A,A+1),A1X(A+l)-2A^0,解得斤Hl.故选D.4.
6、(2014•郑州一中检测)如图,平面内有三个向量励,OB,0Csup6(f)),其中茹与测J夹角为120。，励与旋的夹角为30°,且肠=2,
7、屈
8、=右忌=2萌，若OC=OA+皿(入,uGR),则()0AA.X=4,u=2、83B-X=?P=2C.4入=2,P=3、34D.入p,解析：选C设与鬲，励同方向的单位向量分别为日，b、依题意有~OC=^a+2b,皿=2a,屈=
9、b,则丕=2OA+^Oh,4所以人=2,P=-故选C.5・(2014•锦州质检)若a,8是一纟R基底，向#r=xa+y(%,yeR),则称Cy,y)为向量r在基底a,B卜的坐标，现己知向量a在基底p=(l
10、,-1),q=(2,1)下的坐标为(一2,2),贝Ija在另一组基底刃=(—1,1),刀=(1,2)下的处标为()A.(2,0)B.(0,-2)C.(-2,0)解析：选DD.(0,2)由己知a=—2p+2(j=(—2,2)+(4,2)=(2,4),设a=^m+Pn=A(—［一久+〃=2［久=01,1)+〃(1,2)=(—久+〃，久+2〃)，所以
11、解得｛所以a=0aO+2d=4l〃=2,+2力,所以a在基底皿力下的坐标为(0,2).故选D.6.(2014•辽宁实验中学模拟)△ABC小,日，b,u分别是角儿B,C的对边，向量p=(1,一书)，q=(cosB,sin/?〃q_FLZ
12、?cosC+ccos〃=2曰sinAt则C、=()A.30°B.60°C.120°D.150°解析：选A由p"q,得一迈c()s〃=sin〃，所以tanB=_逅,・・.片120°,V^cosC+ccos片2臼sinA,由正弦定理得sinBcosC+sinCcos42sin丸即sin；4=sin(〃+6)=2sin2^,因为sin力工0所以sinA^=30°,:.C=180Q—430°,故选A.7.(2014•临川一中月考)已知水2,3),〃(5,4),C(7,10),若A/^=AB+kAC,当点"在第三彖限时，W的取值范围为・解析：(一8,-1)设P(x,y),则AP=A8+
13、k~AQ即(%-2,y—3)=(3+5心1+7力,所以5+5斤〈0由4+7砲得'…故所求范围为(一汛一】)•8.(2014•天津月考)已知向量a=(2,—1),6=(—1,ni),c=(—1,2),若(a+Z>)//c,贝ijm=.解析：一1a+b=(2,—1)+(―1,in)=(1,/〃一1).因为(a+A)//Cf所以1X2—(—1)X(〃/—1)=0,即2+加一1=0,解得加=—1.9.如图，乔=(6,1),卫C=(x,y),励=(一2,-3),若況〃场且花丄场，则四边形個⑦的面积$为.解析：16由~AD=(4+%,y-2),~BC//~DA,得%(y—2)—y(4+x
14、)=0所以x+2y=0.①由花丄丽，得&一2)(6+x)+(y—3)(y+l)=0n/+h+4x—2y—15=0・②%=—6x=2由①②解得、或，・I尸3I尸一1当x=-6,卩=3时花=乔+旋=(0,4),筋=亦?+励=(一&0),此时S=^AC・
15、丽=16；当*=2，尸一1吋菇乔+疑(&0),'BD=~BC+~CD=,-4),此吋S=^AC•両
16、=16.1—►.210.如图，在中，殛-亍忆，戶是上的一点，若~A^in^B+—AC,则实数加的值为3rrrrr解析：77因为AP=AI^+BP=A
