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《2019届高三数学上学期第四次模拟考试试题 文(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期第四次模拟考试试题文(含解析)一、选择题（5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1.已知（为虚数单位），则复数的共轭复数的模为A.B.C.D.【答案】C.....................的共轭复数为.模为.故选C.2.已知集合，若A和B的交集，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】集合，,所以，所以，又.所以的取值范围是.故选A.3.设，且∥，则=A.B.C.D.【答案】D【解析】，且∥，所以，..故选D.4.设表示三条直线，表示三个平面，则下列
2、命题中不成立的是A.若∥，则∥B.若，∥，则C.若，是在内的射影，若，则D.若，则【答案】D【解析】由l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，知：在A中,若m⊂α,n⊄α,m∥n,则由线面平行的判定定理得n∥α，故A正确；在B中,若α⊥γ,α∥β，则由面面垂直的判定定理得β⊥γ，故B正确；在C中，若m⊂β，n是l在β内的射影，若m⊥l，则由三垂直线定理得m⊥n，故C正确；在D中，若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l与β相交、平行或l⊂β，故D错误。故选：D.5.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为A.2B.3C.D.4【答案】A【解析】设等差数列
3、的首项为,公差为d(d≠0)，因为成等比数列，所以,即=−4d，所以，故选：A.6.在矩形中，，若向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于2的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】，由题意知本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，由于，则三角形的高要h⩾1,同样,P点到AD的距离要不小于，满足条件的P的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分,它的面积是，∴使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为：.故选D.7.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为，则正视图中的值为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析
4、】由已知三视图得到几何体是直径为a的球和底面半径为a,高为4的半个圆柱的组合体,所以表面积为，解得a=2；故选B.8.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若与的图象的对称轴重合，则的值可以是A.B.C.D.【答案】C【解析】将函数的图像向右平移个单位长度后得，则函数f(x)的对称轴为，得，同理，函数g(x)的对称轴为，若f(x)，g(x)的图像的对称轴重合，则应为的整数倍。故选C.9.已知变量满足不等式组，则的最小值为A.B.C.3D.4【答案】A【解析】可行域如图所示，，令有：,表示斜率为-3的直线动直线.当直线经过点C时，有最小值.，解得：，即A(-1,1)，.
5、.故选A.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.10.已知定义域为的奇函数，则的解集为A.B.C.D.【答案】D【解析】为的奇函数，所以，解得.所以定义域为.得：.所以.，所以在上单调递增，所以等价于,得：，解得：.故选D.点睛：本题主要考查抽象函数的定义域、函数的单调性及利用单调性函数解不等式，属于难题.利用
6、单调性函数解不等式应注意以下三点：（1）一定注意函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.11.在直角坐标平面内，过定点的直线与过定点的直线相交于点，则的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】∵在平面内，过定点P的直线与过定点Q的直线相交与点M，∴P(0,1),Q(−3,0)，∵过定点P的直线与过定点Q的直线垂直，∴M位于以PQ为直径的圆上，∵，∴，故选：D.点睛：（1）当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜率存在的一般情况
7、，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件.（2）在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.（3）在求直线方程时，如求与直线平行的直线方程可设为，与直线垂直的直线方程可设为，代入条件求出即可．12.如图，已知，圆心在上，半径为的圆在时与相切于点，圆沿以的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间（≤≤，单位：）的函数的图像大致为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：依题意知，弧长x随着t（0≤t≤1,单位：s）的
