2019届高三数学下学期零诊模拟考试试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学下学期零诊模拟考试试题文(含解析)一、单选题（每小题5分，共60分）1.设全集为，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：直接利用交集的定义求解即可.详解：因为集合，，所以，故选C.点睛：本题考查的交集，所以简单题.研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.若复数满足，则复数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：把变形，利用复数代数形式的乘除运算化简即可得结果.详解：，，故选D.

2、点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用二次函数的单调性，结合函数的定义域，根据复合函数的单调性求解即可.详解：得或，令，则为增函数，在上的增区间便是原函数的单调递增区间，原函数的单调递增区间为，故选D.点睛：本题主要考查二次函数与幂函数的性质、复合函数

3、的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.15B.37C.83D.177【答案】B【解析】分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量i的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果．详解：执行程序，可得，不

4、符合，返回循环；，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，不符合，返回循环；，符合，输出；故选：B5.已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是：（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：考察函数图象可知:命题为假命题，命题为真命题，所以为真命题．考点：命题的真假判断．6.已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析：由已知得，，结合能得到的值.详解：是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，，，，，，故选C.点睛：本题考查椭圆的定义，基本性质和平面向量的知

5、识.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.7.在公比为的正项等比数列中，，则当取得最小值时，（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，当且仅当时取等号，所以，选Ａ．8.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】分析：由三视图可得，该几何体是底面为直角梯形的柱体，根据三视图中数据利用棱柱的体积公式可得结果.详解：由三视图可得，该几何体

6、是底面为直角梯形的柱体，其中棱柱的高为，底面积为，可得几何体的体积为，故选C.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.9.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，则，由，，则，故选B．【名师点睛】解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量，哪些是已知的

7、，哪些是待求的，再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值，注意根据角的象限确定符号．这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角．10.若函数在处有极大值，则常数为（）A.2或6B.2C.6D.-2或-6【答案】C【解析】分析：求出函数的导数，再令导数等于0，求出c值，再检验函数的导数是否满足在x=2处左侧为正数，右侧为负数，把不满足条件的c值舍去．详解：∵函数f（x）=x（x﹣c）2=x3﹣2cx2+c2x，它的导数为=3x2﹣4cx+c2，由题意知在x=2处的导数值为12﹣8c+c2=0，∴c=6或c=2，又函

8、数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，故导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．当c=2时，=3x2﹣8x+4=3（x﹣）（x﹣2），不满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数．当c=6时，=3x2﹣24x+3