2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题 文(含解析)

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1、xx届高三数学下学期第四次模拟考试试题文(含解析)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式得集合B,再根据交集定义求结果.【详解】,所以,选C.【点睛】1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借

2、助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.若复数(是虚数单位),则A.B.C.2D.4【答案】A【解析】分析:由题意首先化简复数,然后利用复数的模的计算公式可得的模为.详解:由题意可得:,则,故.本题选择B选项.点睛:复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根.除法实际上是分母实数化的过程.3.成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】B【解析】【

3、分析】根据集合之间包含关系确定充要性.【详解】因为等价于,所以成立的必要非充分条件,选B.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法:直接判断“若则”、“若则”的真假.并注意和图示相结合,例如“⇒”为真,则是的充分条件.2.等价法:利用⇒与非⇒非,⇒与非⇒非,⇔与非⇔非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.3.集合法:若⊆,则是的充分条件或是的必要条件;若=,则是的充要条件.4.已知实数满足不等式组则的最大值为A.5B.10C.11D.13【答案】D【解析】分析:先作出

4、不等式组对应的可行域,再作出直线,最后数形结合分析得到函数的最大值.详解:不等式组对应的可行域如图所示:由得,当直线经过点B(3,2)时,直线的纵截距最大,z最大.所以.故选D.点睛:本题主要考查线性规划中的最值问题,属于基础题.5.已知等比数列中,则A.B.-2C.2D.4【答案】C【解析】【分析】根据等比数列性质得,,再根据等比数列性质求得.【详解】因为等比数列中,,所以,即以,因此=,因为,同号,所以选C.【点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时,经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”

5、的方法.性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具,应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形.6.按程序框图,若输出结果为273,则判断框“?”处应补充的条件为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:经过第一次循环得到;经过第二次循环得到;经过第三次循环得到;此时,需要输出结果,此时的满足判断框中的条件,故选B.考点:程序框图.7.已知向量,若,则等于A.B.2C.D.1【答案】C【解析】【分析】根据向量垂直坐标表示得方程,

6、解得.【详解】因为,所以,选C.【点睛】向量平行:,向量垂直:,向量加减:8.把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则A.在上单调递增B.在上单调递减C.图象关于点对称D.图象关于直线对称【答案】A【解析】【分析】先根据配角公式化简,再根据图象变换得,最后根据正弦函数性质确定选项.【详解】因为,所以,因此在上单调递增,图象不关于点对称,也不关于直线对称,选A.【点睛】三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每

7、一个变换总是对字母而言.9.已知函数,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先研究函数奇偶性与单调性,再根据奇偶性与单调性化简不等式,解得实数的取值范围.【详解】因为,所以为奇函数,且在R上单调递减,因为,所以,选D.【点睛】解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】

8、先还原几何体(正方体截去一个角),再根据柱与锥体积公式求结果.【详解】几何体为边长为2的正方体截去一个三棱锥,三棱锥高为1,底面为腰长为2的等腰三角形,所以体积为,选D.【点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体,则可直接利用公式进行求解.(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解.(3)若以三视图的形式给出几何体,则应先根据三视图得到几何体的直观图,然后根据条件求解.11.已知双曲线

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