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《2019届高三数学下学期第四次模拟考试试题 理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学下学期第四次模拟考试试题理(含解析)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知复数（其中为虚数单位），则的虚部为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，则的虚部为1.本题选择B选项.2.已知集合，则集合的真子集的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】，则的真子集的个数为个.本题选择C选项.3.平面直角坐标系中，已知双曲线：，过的左顶点引的一条渐近线的平行线，则该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积A
2、.B.C.D.【答案】C【解析】不妨设直线的斜率为，则直线方程为，另一条渐近线方程为，联立可得交点坐标为，故三角形的面积为，应选答案C。点睛：解答本题的关键是建立平行渐近线的直线的方程，进而求它与另一条渐近线的交点坐标，再借助几何的直观运用三角形的面积公式求出三角形的面积，从而使得问题获解。4.下列命题中正确命题的个数是（1）对于命题，使得，则，均有；（2）命题“已知，若，则或”是真命题；（3）设已知,则与值分别为（4）是直线与直线互相垂直的充要条件.A.B.2C.3D.【答案】B【解析】逐一考查
3、所给的选项：对于命题，使得，则，均有，原题中命题为假命题；命题“已知，若，则或”是真命题，原题中命题为真命题；...设已知,则，解得与值分别为，原题中命题为真命题；直线与直线互相垂直，则，解得：或，不是直线与直线互相垂直的充要条件,原题中命题为假命题；本题选择B选项.5.某高铁站进站口有个闸机检票通道口，若某一家庭有个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭个人的不同进站方式有多少种.A.B.C.D.【答案】D
4、【解析】可分三类：第一类是一人一个通道口进，第二类是有两人同一通道口进，第三类是3人从同一通道口进，共有方法数为，故选D．6.变量满足不等式组，且的最大值为7，则实数的值为A.1B.7C.-1D.-7【答案】A【解析】作出不等式组所对应可行域,如图所示,变形目标函数z=3x−y可得y=3x−z，平移直线y=3x可知：当直线经过点A时,直线截距最小值,z取最大值,由解得A(a+2,2)代值可得3a+6−2=7，解得a=1，本题选择A选项.点睛：目标函数中含有参数时，要根据问题的实际意义注意转化成“直
5、线的斜率”、“点到直线的距离”等模型进行讨论研究。当参数在线性规划问题的约束条件中时，作可行域要注意应用“过定点的直线系”知识，使直线“初步稳定”，再结合题中的条件进行全方面分析才能准确获得答案.7.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，下图的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为675,125，则输出的值为A.0B.25C.50D.75【答案】B【解析】当此时否,否,是,输出,选B.8.等差数列中的是函数
6、的两个极值点，则A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】解：由题意可知：f′(x)=x2−8x+6，又a2,a4030是函数f(x)的极值点，∴a2,a4030是方程x2−8x+6=0的实根，由韦达定理可得a2+a4030=8，由等差数列的性质可得2×axx=a2+a4030=8，axx=4，...∴=log24=2本题选择A选项.9.已知函数，满足，则满足题意的的最小值为A.B.C.1D.2【答案】C【解析】由题意可得：则：，据此有：或，则：或，结合可得，令，.本题选择C选项.10.下图中，小
7、方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图知，该机几何体是如图所示的正四棱锥，图中正方体令棱长为，设球心为，球半径为，则有，解得，所以球的表面积为，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，
8、长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.11.已知点为内一点，，，，过作垂直于点，点为线段的中点，则的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，，根据等面积法得，所以．考点：1、解三角形；2、向量的基本运算．【方法点晴】本题考查解三角形、向量的基本运算，涉及数形结合思想、方程思想思想和转化化归思想，考查空逻辑思维能力、等价转化能力和运算求解能力，综合性较强，属于较难题型．首先由已知可得，，根据等面积法得，所以．12.已知函数与的图
