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《2019年高三第四次模拟考试数学（理）试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双鸭山市第一中学xx届高三第四次模拟考试（理科数学）2019年高三第四次模拟考试数学（理）试题含解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合，.则=（）A．A．(-3，-2]B．B．C． D．【答案】B【解析】试题分析：，不等式组所表示的平面区域为下图所示三角形区域，由线性规划知识可知，，故选B.考点：1.线性规划；2.向量数量积的坐标运算.8．执行如图所示的程序框图,则输出的结果为（）A．2B．1C．D．【答案】C【解析】试题分析：模拟法：成立；成立；成立；成立；由以上推理可知
2、，的值呈周期性变化，周期为，当程序结束时，不成立即最后的运算结果为不成立，输出，结束.故选C.考点：程序框图.9．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）A．B．C．D．【答案】B考点：变量间的相关关系.10．在中,角A、B、C的对边分别是.若,则角A等于()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为
3、，所以，由余弦定理可得：，由已知得，所以，又为三角形内角，所以，故选C.考点：正弦定理与余弦定理的应用.11.一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面积为（单位：m2）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是下半部分为圆柱，上面是一个圆锥，其中圆柱的底面半径为，高为，圆锥的底面半径为，高为，所以该几何体的表面积为，故选B.考点：三视图与旋转体的表面积.12．已知双曲线的右焦点为，设，为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，若原点在以线段为直径的圆上，直线的斜率为，则双曲线的离心率为A.4B.2C.D.
4、【答案】B【解析】试题分析：如下图所示，设，则，因为以为直径的圆过原点，所以，又所以，，所以，即,又,所以有,解得,代入双曲线方程得,所以,又,所以,解之得或(舍).所以,,故选B.考点：1.双曲线的几何性质;2.直线的斜率公式.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）.若与共线，则k=______________.【答案】【解析】试题分析：,因为与共线,所以.考点：1.向量的坐标运算;2.向量共线条件.14．设集合P＝{x
5、}，则集合P的非空子集个数是 【答案】【解析】试题分析：由得(舍),所
6、以,所以集合的非空子集共有个.考点：1.定积分运算;2.子集定义.15．已知为数列的前项和，且满足，，则。【答案】【解析】试题分析：由可知当时,有,所以有,故这个数列所有的奇数项构成以为公比的等比数列,所有的偶数项也构成以为公比的等比数列,又,所以,,所以.考点：等比数列的通项公式及前项和公式.16.已知函数若恒成立，则的取值范围【答案】【解析】试题分析：因为，所以当时，,在同一坐标系内作函数与函数的图象，由图象可知，等价于，即，当时，的最大值，所以.考点：1.分段函数；2.不等式恒成立；3.数形结合.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤1
7、7.（12分）已知函数（I）求函数的单调递增区间和对称中心。（II）在中，角的对边分别为，若求的最小值.【答案】(I)单增区间为对称中心，;(II).【解析】试题分析：(I)利用三角公式化简函数解析式，由三角函数性质可求递增区间与对称中心；(II)先由书籍条件求出角，再由余弦定理及基本不等式可求的最小值.试题解析：(I).单增区间为对称中心，........................(6分)(II)由题意,化简得,,∴,∴在中,根据余弦定理,得.由,知,即.∴当时,取最小值...........................(12分）考点：1.三
8、角函数的图象与性质；2.余弦定理；3.基本不等式.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝2，M，N分别为PB，PD的中点．(1)证明：MN∥平面ABCD；(2)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．【答案】(1)见解析；（2）.【解析】试题分析：(1)连接，由三角形中位线定理可知，，可证结论成立；（2）以为坐标原点，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，用空间向量的知识可计算所求二面角的余弦值.试题解析：(1)如图，连接BD.∵M，N分别为
9、PB，PD的中点，∴在△PBD中，MN∥BD.又MN⊄平面ABCD，∴MN∥平面
