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《高三数学第四次联考试题理(含解析)新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014届高三年漳州八校第四次联考理科数学试题【试卷综析】本试卷是高三理科试卷,使用吋超5月初,可作为高考前的模拟考试,S一次摸底考试,故命题模式与高考一致,考查了高考考纲上的诸多热点问题,貳考查考纲要求的基本能力,重视学生基本数学素养的考查。知识考查注重基础、注重粗综合性较强的问题,试题必做部分重点考查:函数、三角函数、数列、立体几何、概率、解析几何等,选做部分考查矩阵、极坐标与参数方程、不等式,涉及到的基本数学思想有数粘函数与方程、转化与化归、分类讨论等,试题难度适中,兼达到高考关于隆度的要求,适合即将参加
2、高考的高三学生使用。一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,W一项是符合题目要求的)1.设复数Z满足胡(二z=a.-1+i.-l-i・1+i【知识点】复数的除法【答案解析】A解析:2iz=二1一2(i-1)亠=—[十故选:A【思路点拨】由已知可得:z一書,根据复数的除法法则,分子分母同时嫌Li可。2.已知随机变量服从正态分布N(3,1),且P(l5)=()A.0・1588B・0・1587C・0・1586D・0・1585【知识点】正态分布曲线
3、的特点及意【答案解析】B解析:•・•随机变量服从正态分布N(3,1),且P(I5)=0.5-0.3413=0.1587,故选:B【思路点拨】对应的正态分布曲线关于X=3对称,由p(35)o3.已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的缁r的的值为()A・一1或1B・一2或0C・一2或1D【知识点】含判断结构的程序框图【答案解析】c解析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,
4、可知:该程序的作用是计算并输岀分段函数夕2[八。的函数值,当>x0吋,令2一1=0=<一2x,则x1,当x0时,令xJ2x2x,x0_2=0x2,故选:C【思路点拨】该程序的作用是计算并输出分段函数I2Xl,x、2x2x,x0>°<的值,输出的结果为0,分情况求x的值即可。004.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,)内有1006个零点,贝】Jf(x)的零点共有1006个B.100个C.2012个【知识点】函数奇偶性的性质;零点的存在性及意义【答案解析】D解析:因为已知f(x)是定义域为R的奇函数,故函
5、数的图象关于原点对称.由函数在(0,+oo)内有1006个零点,可得函数在(-X,(0)=0,可得函数的零点个数为1006+1006+仁2013,,故选:D【思路点拨】根据奇函数的性质、函数的零点的定义,以及有1003个零点,即可求得函数的零点的总个数.5.在厶ABC中内角A,B,A.D.2013个C所对的边分别为a,b,c,若则AABC的形状为()A.直角三角形C.等边三角形【知识点】正弦定理的应用;【答案解析】C解析:B.锐角三角形D.等腰直角三角形三角形内角和性质;和差角公式b=2ccosA,根据辛弦定理
6、得:siBnsCin(A再0)内也有1006个零点,再根据ff(0)=0>函数在(0,+oo)内b=2ccosA,c=2bcosA,sinB2sinCcosA,因为在三角代入上式可得sinAcosCcosAsinC-7T<一<7T又故选:c【思路点拨】2sinCcosA,即sinAcosCcosAsinCsin(AC)0AC,所以AC0,即AC,同理AB,所以ZXABC的为等边三角形,6.设{aj是等比数列,则“ai7、件D.既不充分也不必要条件A.43B.12C.23D.42三角形,底边长为22,底边上的高是2,所以腰长是2,一条长为2FhKI[it?■■-K■iMc严~1■/T—VA■MB【知识点】数列的分类;充分、必要条件的判定【答案解析】B解析:iavqv—时,满足a10,1
8、
9、
10、<
11、
12、
13、>i14、结合递增数列的定义和充分条件和必要条件的定义进行判断即可。7.一航柯体的三视图如图所示,则唸叽何体的外妬的体积为()【知识点】三视图;几严体的外接球厂【答案解析】A解京:三视图复原的儿荷仃如图,它是底面为等腰直角侧棱垂直底面的一个顶点,3(3)43先排3个奇数:①若1排在左端,方法有的左边,方法有1C种,另一个偶数插在22A种,则将“整体'‘和另一个偶数中选出一个插在12XXX=13个