2019-2020年高三数学上学期期中联考试题 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期期中联考试题理（含解析）新人教A版【试卷综评】本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。紧扣考纲，注重双基 .本次期末考试有很多题目源于课本。 2、突出重点和数学思想. 试题对本部分各节知识考察较为全面，一方面突出了重点知识重点考察，另一方面突出数学知识和数学思想的考察。 对学生的综合能力要求较多，在知识交汇点处设置考题。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】1．设复数，，若，则的值为(

2、)A．B．C．D．【知识点】复数代数形式的乘除运算.L4【答案】【解析】A解析：=，∵，∴．即x=﹣2．故选：A．【思路点拨】直接由复数代数形式的乘法运算化简复数，然后由虚部为0即可求出x的值．【题文】2．若，则正数的值为()A．0B．1C．0或D．【知识点】定积分．B13【答案】【解析】B解析：=，解得k=1或k=0（舍去），故选：B.【思路点拨】根据定积分的计算即可．【题文】3.函数的定义域是()A．B．C．D．【知识点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．B1B7【答案】【解析】D解析：要使函数有意义，需,即0≤x＜1故函数的定义域为,故选D

3、．【思路点拨】令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．【题文】4.平面向量，的夹角为，，，则（）A．B．C．D．【知识点】平面向量数量积的运算．F3【答案】【解析】A解析：由,得；又因为平面向量，的夹角为，，所以根据已知条件可得：．故选A．【思路点拨】根据已知条件可求出，又知夹角以及，从而能求出。【题文】5.已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案】【解析】B解析：∵，∴，即（x﹣2）（x+1）＞0，∴x＞2或x＜﹣1，∵是的充

4、分不必要条件，∴k＞2，故选：B．【思路点拨】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【典例剖析】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础．【题文】6.若则（）A.B．C.D．【知识点】三角函数的恒等变换及化简求值．C7【答案】【解析】C解析：∵∴，,∴sin（），sin（）=∴cos[（）﹣（）]=cos（）cos（）+sin（）sin（）=,故选C【思路点拨】先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin（）和sin（）的值，进而利用cos[（）﹣（）]通过余弦的两角和公式求得答案．【

5、题文】7.设，满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最大值为()A.1B.2C.3D.4【知识点】简单线性规划．E5【答案】【解析】D解析：由题意作出其平面区域，则由目标函数的最大值为8，，则由得，≤4，（当且仅当a=4，b=1时，等号成立）．故选D．【思路点拨】由题意作出其平面区域，求出目标函数的最大值为8时的最优解，利用基本不等式求解．【题文】8．已知数列是等差数列，若axx+axx＜0，axx•axx＜0，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（　）A．4029B．4028C．4027D．4026【知识点】等差数列的性质．D2【答案】

6、【解析】A解析：∵{an}是递增的等差数列，又∵axx+axx＜0，axx•axx＜0∴axx＜0，∴axx＞0，∴数列的前xx项为负数，从第xx项开始为正数，由求和公式和性质可得S4027===4027axx＜0，S4028==xx（a1+a4028）=xx（axx+axx）＜0，S4029===4029axx＞0，∵Sn取得最小正值时n等于4029,故选：A【思路点拨】由题意易得列的前xx项为负数，从第xx项开始为正数，由求和公式和性质可得S4027＜0，S4028＜0，可得答案．【题文】9.在实数集中定义一种运算“”，，为唯一确定的实数，且具有性

7、质：（1）对任意，；（2）对任意，．关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为．其中正确说法的序号为（）A．①B．①②C．①②③D．②③【知识点】命题的真假判断与应用．A2【答案】【解析】B解析：∵=（ex）•+（ex）*0+*0=1+ex+，对于①，∵1+ex+≥1+=3（当且仅当x=0时取“=”），∴f（x）min=3，故①正确；对于②，∵f（x）=1+ex+=1+ex+e﹣x，∴f（﹣x）=1+ex+e﹣x=1+ex+e﹣x=f（x），∴函数f（x）为偶函数，故②正确；对于③，∵f′（x）=ex﹣e﹣x=

8、，∴当x≥0时，f′（x）≥0，即函数f（x）的单调递增区间为[0，﹣∞），故③错误；∴正确说