2019-2020年高三数学上学期期中联考试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期期中联考试题文（含解析）新人教A版【试卷综评】本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。紧扣考纲，注重双基 .本次期末考试有很多题目源于课本。 2、突出重点和数学思想. 试题对本部分各节知识考察较为全面，一方面突出了重点知识重点考察，另一方面突出数学知识和数学思想的考察。 对学生的综合能力要求较多，在知识交汇点处设置考题。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】1.已知集合，集合为整数集，则（）A、B、C、D、【知识点】交集及其运算．A1【答案】【解析】D解析：=，又集合B为整数集，故，故选D．【思路点拨】由题意，可先化简集合A，再求两集合的交集．【题文】2.设是虚数单位，复数（）A.B.C.D.【知识点】复数代数形式的混合运算．L4【答案】【解析】A解析：复数．故选：A．【思路点拨】利用复数的运算法则即可得出．【题文】3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【知识点】命题的否定．A2【答案】【解析】C解析：根据全称命题的否

3、定是特称命题，则命题“”的否定，故选：C．【思路点拨】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【题文】4.在中，，，是边上的高，则的值等于（）A．B．C．D．9【知识点】平面向量数量积的运算．F3【答案】【解析】C解析：分别以BC，AD所在直线为x轴，y轴建立如图所示平面直角坐标系；根据已知条件可求以下几点坐标：A，D，C；∴，；∴．故选C．【思路点拨】根据已知条件可以分别以BC，DA所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系，而根据已知的边长及角的值可求出向量，的坐标，根据数量积的坐标运算即可求出．【题文】5.设

4、等差数列的前n项和为，若则（）A．27B．36C．44D．54【知识点】数列的求和．D4【答案】【解析】B解析：∵等差数列的前n项和为，∴成等差数列．∴2（）=+．∴2×（15﹣3）=3+﹣15，解得=36．故选：B．【思路点拨】利用等差数列的前n项和为，可得成等差数列．即可得出．【题文】6.函数在点处的切线斜率是（）A.B.C.D.【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程．B11【答案】【解析】C解析：由得，∴．故选：C．【思路点拨】求出原函数的导函数，然后直接取得在点处的导数值，即切线的斜率．【题文】7.若

5、将函数的图像向左平移个单位，得到偶函数，则的最小正值是（）A.B.C.D.【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。C4【答案】【解析】A解析：由，把该函数的图象左移个单位，所得图象对应的函数解析式为：．又偶函数图象关于y轴对称，则，k∈Z．则，k∈Z．∴当k=0时，有最小正值是．故选：A．【思路点拨】把函数式化积为，然后利用三角函数的图象平移得到．结合该函数为偶函数求得的最小正值．【题文】8.已知函数，则函数的大致图像为（）【知识点】函数的图象与图象变化．B8【答案】【解析】B解析：函数y=f（x）是

6、一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x=﹣1时，函数值等于0，故排除D，故选B．【思路点拨】由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x＞0时，函数值恒正，排除D．【题文】9.函数的图像关于原点对称，是偶函数，则（）A.1B.C.D.【知识点】函数奇偶性的性质．B4【答案】【解析】D解析：∵关于原点对称，∴函数是奇函数，∴∵是偶函数，∴对任意的都成立，∴，∴，∴对一切恒成立，∴，∴，故选：D【思路点拨】由题意可得对任意的都成立，代入整理可求；由题意可得对任意的都成立，代入整理可求

7、。【题文】10.设，满足约束条件且的最小值为17，则（）A．-7B.5C．-7或5D.-5或7【知识点】简单线性规划．E5【答案】【解析】B解析：作出不等式组对应的平面区域如图：联立，解得，∴．①当时，，的最小值为，不满足题意；②当时，由得，要使最小，则直线，在y轴上的截距最大，满足条件的最优解不存在；③当时，由得，由图可知，当直线过点A时直线，在y轴上的截距最小，最小．此时．即解得：或（舍）．故选：B【思路点拨】由约束条件作出可行域，然后对进行分类，利用数形结合结合分类讨论建立方程关系即可求出的值．【题文】二

8、、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）【题文】.【知识点】等比数列的通项公式．D3【答案】【解析】16解析：因为已知数列为等比数列，且，则，所以=16；故答案为：16．【思路点拨】因为已知数列为等比数列，所以成等比数列，利用等比中项可求。【题文】12、设，向量，若，则_______.【知识点】平面向量数量积的运算．F3【答案】【解析】解析：∵=sin2θ﹣cos2θ=2s