2019-2020年高三数学上学期期末考试 文（含解析）新人教B版

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1、2019-2020年高三数学上学期期末考试文（含解析）新人教B版本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.训练时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题

2、卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：柱体的体积公式：，其中是柱体的底面积，是柱体的高.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．复数A．B．C．D．【答案】D【解析】,选D.2．已知集合，，则＝A．B.C.D．【答案】D【解析】

3、,，所以，选D.3．设，则=A.1B.2C4D.8【答案】B【解析】,所以，选B.4．已知数列的前项和为，且，则A.-10B.6C.10D.14【答案】C【解析】,选C.5．在中，若，则C=A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】A【解析】由得，，所以，选A.6．如图在程序框图中，若输入,则输出的值是A．B．C．D．【答案】B【解析】输入，则第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，此时满足条件，输出，选B.7．设，则“”是“直线与直线平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条

4、件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，则，解得或。所以是充分不必要条件，选A.8．把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式是A．B．C．D．【答案】D【解析】函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得到，选D.9．已知变量满足约束条件,则目标函数的最大值是A．6B．3C．D．1【答案】A【解析】由得。做出可行域如图，做直线，平移直线，由平移可知，当直线经过

5、点D时，直线的截距最大，此时，选A.10．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是A.36cm3B.48cm3C.60cm3D.72cm3【答案】B【解析】由三视图可知，上面是个长为4宽为2的长方体，下面是一个发放倒的四棱柱，高为4，底面是个梯形，上下底分别为2,6，高为2.所以长方体的体积为，四棱柱的体积为，所以该几何体的体积为，选B.11．已知函数，则函数的图象可能是【答案】B【解析】,选B.12．已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率A.B.C.2

6、D.3【答案】C【解析】椭圆的焦点为，顶点为，即双曲线中，所以双曲线的离心率为，选C.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取200名职员作为样本，则应抽取青年职员的人数为____________．【答案】88【解析】青年所占人数比为，所以抽取青年职员的人数为.14．若，且，则=.【答案】2【解析】因为，所以，即。15．圆心在原点，并与直线相切的圆的方程为.【答案】【解析】圆心到直线的距离，即圆的半径为，所以圆的标准方

7、程为。16．定义在上的函数满足，且时，，则=.【答案】【解析】因为，所以函数为奇函数。因为，所以，即函数的周期为4.所以,因为，所以，即，所以。三、计算题：本大题共6小题，共74分.17．(本小题满分12分)已知向量,.（第19题）（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.18.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，且满足，.（1）求的通项公式；（2）设，证明数列是等比数列并求其前项和.19.(本小题满分12分)如图，已知三棱柱中，底面，，分别是棱中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面．20.

8、(本小题满分12分)频率/组距0.080.240.280.360.04秒131415161718（第20题）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对