2019-2020年高三数学1月调研考试 文 新人教B版（含解析）

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1、2019-2020年高三数学1月调研考试文新人教B版（含解析）本试题卷共8页，六大题22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择题的作答：用统一提供

2、的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。（学数学能提高能力，能使人变得更加聪明）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的值为（）A．1B．C．-1D．【答案】B【解析】因为，所以选B.2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】全称命题的否定式特称命题，所以原命题的否定为，，选D.3．阅读右面的程序框图，运行相

3、应的程序，则输出i的值为()A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，此时满足条件，输出，选B.43俯视图正视图侧视图14．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（）A.B.　　C.`D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是一个半径分别为2和的同心圆柱，大圆柱内挖掉了小圆柱。两个圆柱的高均为1.所以几何体的体积为，选D.5．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则（）A．8B．4C．2D．1【答案】A【解析】因

4、为幂函数在上是奇函数，所以，所以，所以，选A.6．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为（）A．11B．10C．9D．8【答案】B【解析】直线的斜率为2，的斜率为。因为两直线垂直，所以，所以。所以直线方程，中点。则，在直角三角形中斜边的长度，所以线段AB的长为10，选B.7．已知数列{}满足，且，则的值是（）A.B.C.5D.【答案】B【解析】由，得，即，解得，所以数列是公比为3的等比数列。因为，所以。所以，选B.8．中，设，那么动点的轨迹必通过的（）A.垂心B.内心

5、C.外心D.重心【答案】C【解析】假设BC的中点是O.则,即，所以,所以动点在线段的中垂线上，所以动点的轨迹必通过的外心，选C.9．中，三边长，，满足，那么的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上均有可能【答案】A【解析】由题意可知，即角最大。所以，即，所以。根据余弦定理得，所以，即三角形为锐角三角形，选A.10．设函数，若，，则函数的零点的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为，，所以且，解得，即。即当时，由得，即，解得或。当时，由得，解得，不成立，舍去。所以函数的

6、零点个数为2个，选C.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．11．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为___的学生.【答案】37【解析】因为，即第三组抽出的是第二个同学，所以每一组都相应抽出第二个同学。所以第8组中抽出的号码为号。12．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列

7、成等比数列，则的值为________________．【答案】1【解析】由题意知，所以。第三列和第五列的公比都为,所以，所以，即。，所以。13．已知，，则________________．【答案】【解析】，，所以。14.过抛物线=2py(p>0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是___________．【答案】【解析】抛物线的焦点为，准线方程为。设点，直线方程为，代入抛物线方程消去得，解得。根据抛物线的定义可知，所以.15．三棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中

8、点，F、G分别是CB、CD的中点，若，，则___________．【答案】【解析】易知四边形EFGH是平行四边形，,，所以，,所以.16.设x,y满足的约束条件,若目标函数的最大值为8,则的最小值为　　　　　　　.（a、b均大于0）【答案】4【解析】由得，，所以直线的斜率为，做出可行域如图，由图象可知当目标函数经过点B时，直线的截距最大，此时。由，得，即，代入得，即，所以，当且仅当时取等号，所以的最小值为4.17