2019-2020年高三数学十月联合考试试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学十月联合考试试题文（含解析）新人教A版【试卷综评】本次试卷从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，试题难度适中，试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能。试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。突出考查数学主干知识,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。全面考查了考试说明中要求的内容。

2、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则等于A．B．C．D．【知识点】交集及其运算.A1【答案解析】B解析：由M中不等式变形得：x（x﹣6）＜0，解得：0＜x＜6，即M={1，2，3，4，5}；由N中不等式解得：﹣＜x＜，即N=（﹣，），则M∩N={1，2}．故选：B．【思路点拨】求出M中不等式的整数解确定出M，求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．【题文】2、的值为A．B．C．D．【知识点】运用诱导公式化简求值．C2【答案解析】C解析：cos（）=cos（670+）=cos=cos（π+）=﹣

3、cos=﹣，故选：C．【思路点拨】原式中角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【题文】3、已知“”是“函数在区间上只有一个零点”的充分不必要条件，则的取值范围是A．B．C．D．【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】C解析：对于函数f（x）=﹣x2﹣tx+3t，在区间（0，2）上只有一个零点时，只能△=t2+12t＞0，即t＜﹣12，或t＞0；此时，f（0）f（2）=3t（t﹣4）＜0，解得0＜t＜4；∵0＜t＜m（m＞0）是函数f（x）在（0，2）上只有一个零点的充分不必要条件；∴0＜m＜4．故选C．【思路点拨】先根据函数f（x）解析式求出该

4、函数在（0，2）上存在零点时t的取值范围：0＜t＜4，所以由0＜t＜m（m＞0）是f（x）在（0，2）上存在一个零点的充分不必要条件，得到：0＜m＜4．【题文】4、已知为第三象限角，且，则的值为A．B．C．D．【知识点】两角和与差的正弦函数．C5【答案解析】B解析：把sinα+cosα=2m两边平方可得1+sin2α=4m2，又sin2α=m2，∴3m2=1，解得m=，又α为第三象限角，∴m=，故选：B【思路点拨】把sinα+cosα=2m两边平方可得m的方程，解方程可得m，结合角的范围可得答案．【题文】5、已知定义在R上的奇函数，当时，，则等于A．B．C．1D．【知识点】函数奇偶性的性质

5、．B4【答案解析】D解析：∵由f（x）是定义在R上的奇函数可得f（﹣x）=﹣f（x），∴f（﹣）=﹣f（）=﹣=﹣1．故选：D．【思路点拨】由f（x）是定义在R上的奇函数可得f（﹣）=﹣f（），由此可解得f（﹣）的值．【题文】6、已知非零向量，满足，且与的夹角为，则的取值范围是A．B．C．D．【知识点】平面向量数量积的运算．F3【答案解析】D解析：根据题意，作；∴，且∠A=30°；过C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长度便是的最小值；在Rt△CDA中，CA=1，∠A=30°，∴CD=；∴的取值范围是[，+∞）．故选D．【思路点拨】在空间任取一点C，分别作，则，并且使∠A=30°．从而便构成

6、一个三角形，从三角形中，便能求出的取值范围．【题文】7、设，则之间的大小关系是A．B．C．D．【知识点】对数的运算性质.B7【答案解析】C解析：a=，b=log9，c=log8，∵=＜，．∴c＞a＞b．故选：C．【思路点拨】利用对数函数的单调性可得=＜，．即可得出．【题文】8、给出下列命题，其中错误的是A．在中，若，则B．在锐角中，C．把函数的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数的图象D．函数最小正周期为的充要条件是【知识点】命题的真假判断与应用．A2【答案解析】D解析：对于A．在△ABC中，若A＞B，则a＞b，即由正弦定理有sinA＞sinB，故A正确；对于B．在锐角△ABC中，A+B

7、＞，则A＞﹣B，由y=sinx在（0，）上递增，则sinA＞sin（﹣B）=cosB，故B正确；对于C．把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数y=sin2（x）=sin（2x）=cos2x的图象，故C正确；对于D．函数y=sinωx+cosωx（ω≠0）=2sin（ωx），最小正周期为π时，ω也可能为﹣2，故D错．故选D．【思路点拨】由正弦定理和三角形中大角对大边，即可判断A；由锐角三角形中，两锐角