2019-2020年高三数学十月联合考试试题 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学十月联合考试试题理（含解析）新人教A版【试卷综评】本次试卷从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，试题难度适中，试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能。试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。突出考查数学主干知识,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。全面考查了考试说明中

2、要求的内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】1、已知集合，则等于A．B．C．D．【知识点】交集及其运算．L4【答案解析】B解析：由M中不等式变形得：x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即M=（0，2）；由N中不等式变形得：﹣1＜0，即＜0，解得：x＜1，即N=（﹣∞，1），则M∩N=（0，1）．故选B【思路点拨】求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．【题文】2、的值为A．B．C．D．【知识点】运用诱导公式化简求值．L4【答案解析】C解析：cos（）=cos（670+）=

3、cos=cos（π+）=﹣cos=﹣，故选：C．【思路点拨】原式中角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【题文】3、已知为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（）A．B．C．D．【知识点】微积分基本定理；必要条件、充分条件与充要条件的判断．L4【答案解析】C解析：由积分运算法则，得=lnx=lne﹣ln1=1因此，不等式即即a＞1，对应的集合是（1，+∞），将此范围与各个选项加以比较，只有C项对应集合（e，+∞）是（1，+∞）的子集∴原不等式成立的一个充分而不必要条件是a＞e，故选：C【思路点拨】由定积分计算公式，求出函数f（x）=的一个原函数F（x

4、）=lnx，从而利用微积分基本定理得到=lne，结合充分条件、必要条件的定义，即可得到不等式成立的一个充分而不必要条件．【题文】4、已知为第三象限角，且，则的值为A．B．C．D．【知识点】两角和与差的正弦函数．L4【答案解析】B解析：把sinα+cosα=2m两边平方可得1+sin2α=4m2，又sin2α=m2，∴3m2=1，解得m=，又α为第三象限角，∴m=，故选：B【思路点拨】把sinα+cosα=2m两边平方可得m的方程，解方程可得m，结合角的范围可得答案．【题文】5、在中，角角的对边分别为，若且，则等于A．B．C．D．【知识点】余弦定理．L4【答案解析】A解析：由si

5、nC=2sinB，由正弦定理可知：c=2b，代入a2﹣b2=bc，可得a2=7b2，所以cosA==，∵0＜A＜π，∴A=．故选：A．【思路点拨】利用正弦定理化三角函数为三角形边的关系，然后通过余弦定理求解即可．【题文】6、已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则等于A．B．C．1D．2【知识点】函数奇偶性的性质．L4【答案解析】B解析：由f（x）为奇函数可得f（﹣x）=﹣f（x），再由条件可得f（﹣x）=f（+x），所以，f（3+x）=f（x）．所以，f（xx）=f（671×3+2）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故选：B．【思路点拨】由已知得f（3+x）=f（x），所以f（

6、xx）=f（671×3+2）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．【题文】7、给出下列命题，其中错误的是A．在中，若，则B．在锐角中，C．把函数的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数的图象D．函数最小正周期为的充要条件是【知识点】命题的真假判断与应用．L4【答案解析】D解析：对于A．在△ABC中，若A＞B，则a＞b，即由正弦定理有sinA＞sinB，故A正确；对于B．在锐角△ABC中，A+B＞，则A＞﹣B，由y=sinx在（0，）上递增，则sinA＞sin（﹣B）=cosB，故B正确；对于C．把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数y=sin2（x）=sin（2

7、x）=cos2x的图象，故C正确；对于D．函数y=sinωx+cosωx（ω≠0）=2sin（ωx），最小正周期为π时，ω也可能为﹣2，故D错．故选D．【思路点拨】由正弦定理和三角形中大角对大边，即可判断A；由锐角三角形中，两锐角之和大于90°，运用正弦函数的单调性，即可判断B；运用图象的左右平移，只对自变量x而言，再由诱导公式，即可判断C；由两角和的正弦公式化简，再由周期公式，即可判断D．【题文】8、已知幂函数的图象如图所示，则在的切线与两坐标轴围成的面积为A．B．C．D．4【知识点】幂函