2019-2020年高三数学摸底考试试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学摸底考试试题文（含解析）新人教A版【试卷综评】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。一.选择题【题文】1.已知集合，则A.B.C.D.【知识点】交集的运算.A1【答案解析】C解析：因为，所以，故选C.【思路点拨】先化简集合N，再进行判断即可.【题文】2.复数（为虚数单位）在复平面内所对

2、应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【知识点】复数的代数表示法及其几何意义．L4【答案解析】D解析：∵∴复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．故选：D．【思路点拨】利用复数的代数运算将原式转化，即可判断它在复平面内的位置．【题文】3.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于A、660B、720C、780D、800【知识点】分层抽样方法．I1【答案解析】B解析：：∵高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已

3、知高二被抽取的人数为13人，∴，解得n=720，故选：B．【思路点拨】根据分层抽样的定义，建立条件关系即可得到结论．【题文】4.设，，，则下列关系中正确的是A．B．C．D．【知识点】对数函数的性质；比较大小.B7【答案解析】A解析：因为，同理可得：，又因为是定义域内的增函数，且，所以，故选A。【思路点拨】先把b,c转化成以2为底的对数，再结合对数函数的单调性即可判断.【题文】5.5.设是公差为正数的等差数列，若，，则A、75B、90C、105D、120【知识点】等差中项的性质.D2【答案解析】C解析：因为，可得：，所以,解得：或（舍去，因为公差为正数），所以，则,故选C.【思路点

4、拨】结合已知条件先得到，再联立组成方程组解出，进而求出公差，最后求出结果即可.【题文】6.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是A.B.C.D.【知识点】古典概型.K2【答案解析】B解析：4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，共有12,13,14,23,24,34计6种情况，而取出的2张卡片上的数学之和为偶数的有13,24计2种情况，根据古典概型的计算公式可得概率为，故选B.【思路点拨】先列举4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张的所有情况，再列举2张卡片上

5、的数学之和为偶数的基本情况的种数，再求概率即可.【题文】7.已知实数满足，则目标函数的最小值为A．-5B．-4C．-3D．-2【知识点】简单线性规划．L4【答案解析】C解析：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x+y为直线方程的斜截式，得y=-x+z，由图可知，当直线y=-x+z过可行域内的点B（-6，3）时，直线在y轴上的截距最小，即z最小．∴目标函数z=x+y的最小值为-6+3=-3．故选：C．【思路点拨】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【题文】8.阅读程序框图，运行相应程序，则输出的值为A．3B．

6、4C．5D．6【知识点】程序框图.L1【答案解析】B解析：该程序框图是循环结构经第一次循环得到i=1，a=2；经第二次循环得到i=2，a=5；经第三次循环得到i=3，a=16；经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4故选B【思路点拨】通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值．【题文】9.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为A.2cm3B.4cm3C.6cm3D.8cm3知识点】由三视图求面积、体积．G2【答案解析】B解析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积

7、高h=2，故体积V=Sh=×6×2=4cm3，故选：B【思路点拨】由三视图可知，两个这样的几何体以俯视图为底面的四棱锥，求出底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案．【题文】10.函数在上的图象大致为ABCD【知识点】函数的图像.B9【答案解析】D解析：定义域关于原点对称，因为，所以函数为定义域内的奇函数，故排除B,C,令,则，排除A，故选C.【思路点拨】先利用函数的奇偶性排除B,C，再利用函数的值排除A即可.【题文】11.已知点在球O的球面上,,.球心O到平面的距离为1，则球O