2019-2020年高三数学基础知识摸底考试试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学基础知识摸底考试试题文新人教A版注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，4，5}，则（）A．{2，3，4}B．{0，

2、2，3，4，5}C．{0，5}D．{3，5}2．“”是“或”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．4．在等差数列中，若、是方程的两个根，那么的值为（）A．B．C．12D．65．已知M(－2,0)，N(2,0)，动点满足

3、PM

4、－

5、PN

6、＝4，则动点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线左边一支C．一条射线D．双曲线右边一支6．已知实数x，y满足，则z＝4x＋y的最大值为（）A．10B．8C．2D．07．的零点所在区间为（

7、）A．(0，1)B．(-1，0)C．(1，2)D．(-2，-l)8．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．9．已知向量，的夹角为45°，且，，则＝（）A．B．C．D．10．若，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．411．设直线m，n和平面，下列四个命题中，正确的是（）A．若，则B．，则C．若，则D．，则12．函数f(x)的定义域为R，f(－1)=2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为（）A．(－1，1)B．(－1，+∞)C．(－∞，－1

8、)D．(－∞，+∞)第II卷二、填空题（每小题5分，共20分）13．抛物线的焦点坐标为.14．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．15．已知定义在R上的函数，满足，且对任意的都有，则．16、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为.①函数的图象关于点成中心对称；②对若，则；③若实数满足则的最大值为；④若为钝角三角形，则三、解答题（共70分）17．（10分）已知等差数列的前n项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18．（12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）已知，求的

9、值．19．（12分）在中，已知内角，边。设内角,面积为y.（1）若，求边AC的长；（2）求y的最大值.20．（12分）如图，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求的A1到平面的距离.21．（12分）已知椭圆E的两个焦点分别为和，离心率.（1）求椭圆E的方程；（2）设直线与椭圆E交于A、B两点，线段AB 的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值.22．（12分）已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．（1）若曲线y＝f(x)过点P(1,－1)，求曲线y＝f(

10、x)在点P处的切线方程；（2）若f(x)0恒成立求m的取值范围。（3）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；xx年五县联考数学（文）答案一、选择题（每小题5分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、（0，1）14、15、16、①②③三、解答题17．（10分）解：（1）设数列的公差为d根据题意得………………2分解得：……………………4分…………………………5分（2）由（1）可得…………6分…………8分…………10分18．（满分12分）解：（1）（））…………4分…………6分（2）由…………8分又…………1

11、0分…………12分20．（满分12分）证明：（1）连接交于O，连接OD，在中，O为中点，D为BC中点…………3分…………6分且…………10分即解得…………12分解法二：由①可知点到平面的距离等于点C到平面的距离…………8分为…………10分设点C到面的距离为h即解得…………12分21．（满分12分）解：（1）根据题意得解得…………2分所求椭圆方程为…………4分（2）解：设连立方程组化简得：…………6分有两个不同的交点即且由根与系数的关系得设A、B中点为C，C点横坐标线段AB垂直平分线方程为T点坐标为T到AB的距

12、离………………8分由弦长公式得……………………10分当即时等号成立…………12分22．（满分12分）解：（1）过点…………1分…………2分过点的切线方程为…………3分（2）恒成立，即恒成立又定义域为恒成立…………4分设当x=e时，当时，为单调增函数当时，为单调减函数…………6分当时，恒成立…………7分（3）①当时，在为单增函数在上，…………8分②当时，即时时，，为单增函数时，，为单减函数上…………9