2019-2020年高三数学上学期第一次摸底考试试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次摸底考试试题文新人教A版选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分）1、若，则=（）A.{3}B.{1}C.D.{－1}2、是复数为纯虚数的（）条件A.充分　B.必要　C.充要　D.非充分非必要3、为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛4、不等式（）A.　B.C.D.5、已

2、知等差数列的前13项之和为，则等于（）A.　　　　B.　　　　C.　　D.[6、运行右图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是（）A.0B.1　　C.2D.－17、某几何体的三视图如右图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积为（）A.12　B.　　C.D.8、已知函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝（）A.　　　　　B.　C.D.19、已知x、y满足不等式组，则z＝2x＋y的最大值与最小值的比值为（）A.B.C.D.210、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于（

3、）A.4B.3C.2D.1填空题（本题共5小题，每题5分，共计25分）11、若直线2tx＋3y＋2＝0与直线x＋6ty－2＝0平行，则实数t等于12、函数f(x)＝ax3－2ax2＋(a＋1)x不存在极值点，则实数a的取值范围是________．13、从1=1，1－4=－(1+2),1－4+9=1+2+3,1－4+9－16=－(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_____________________________________.14、已知向量和的夹角为，则.15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）(几何证

4、明选做题)如图，是圆的切线,切点为,点在圆上，，则圆的面积为；（B）(极坐标系与参数方程选做题)极坐标方程表示的曲线截所得的弦长为；（C）（不等式选做题）不等式

5、2x-1

6、<

7、x

8、+1解集是．三、解答题（要求要有一定的解答或推理过程，本题共6小题，共计75分，）16、已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。17、等差数列中，（I）求的通项公式；(II)设18、已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．（I）求证：AP⊥平面BDE；(II)求证：平面BDE⊥平面BDF；1

9、9、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（I）3只全是红球的概率；(II)3只颜色全相同的概率；(III)3只颜色不全相同的概率．20、已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（I）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(II)设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.21、已知函数，曲线在点处的切线方程为．（I）若函数在时有极值，求的表达式；(II)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．参考答案　一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分）1．

10、D2．B3．D4．D5．B6．C7．D8．B9．D10．B二、填空题（本题共4小题，每题5分，共计25分）11．　　．12．　0≤a≤3　．13．　1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1•n2=（﹣1）n+1•（1+2+3+…+n）　．14．　13　．考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.【几何证明选做题】15．A、　4π　．B、　　．C、　{x

11、0＜x＜2}　．三、解答题（要求要有一定的解答或推理过程，本题共6小题，共计75分，）16．解：（1）因为f（x）=sin2x﹣（1﹣cos2x）=sin（2x+）﹣1所以函数

12、f（x）的最小正周期为T==π（2）由（1）知，当2x+=2kπ+，即x=kπ（k∈Z）时，f（x）取最大值因此函数f（x）取最大值时x的集合为：{x

13、x=kπ+，k∈Z}17．解：（I）设等差数列{an}的公差为d∵a7=4，a19=2a9，∴解得，a1=1，d=∴=（II）∵==∴sn===18．解：（Ⅰ）∵PC⊥底面ABC，BD⊂底面ABC，∴PC⊥BD；又AB=BC，D为AC的中点，∴BD⊥AC，PC∩AC=C，∴BD⊥平面PAC，PA⊂平面PAC，∴PA⊥BD，又DE⊥AP，BD∩DE=E，∴AP⊥平面BDE；（Ⅱ）由AP⊥平面BDE知，AP⊥DE；又D

14、、F分别为