2019-2020年高三数学上学期第一次摸底考试试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次摸底考试试题文（含解析）新人教A版【试卷综评】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】（1）设集合M

2、={},N={},则如图所示的Venn图的阴影部分所表示的集合为(A){0}(B){0,1}(C)[0,1](D)[-1,1]【知识点】交集及其运算.A1【答案解析】B解析：M={}=，N={}=，则【思路点拨】先把集合化简，再求交集即可。【题文】(2)“”是“”成立的（A）充分必要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既不充分也不必要条件【知识点】充要条件.A2【答案解析】C解析：由解得，但不能推出，所以“”是“”成立的充分不必要条件，故选C.【思路点拨】先解出，再做出双向判断即可。【题文】（3）函数的定义

3、域为（A）[-2,2](B)(0,2](C)(0,1)(1,2)(D)(0,1)(1,2]【知识点】函数的定义域。B1【答案解析】C解析：由题意可知满足：，解得其定义域为(0,1)(1,2)，故选C.【思路点拨】由题意列出不等式组即可。【题文】(4)下列命题中，真命题是（A）（B）（C）（D）【知识点】命题的真假的判断.A2【答案解析】A解析：为真命题；易知B,C,D为假命题，故选A.【思路点拨】利用指数函数以及对数函数的性质即可判断。【题文】（5）“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）

4、既不充分也不必要条件【知识点】充要条件．A2【答案解析】A解析：由得：当a＞0时，有1＜a，即a＞1；当a＜0时，不等式恒成立．所以⇔a＞1或a＜0，从而a＞1是的充分不必要条件．故应选：A【思路点拨】可以把不等式“”变形解出a的取值范围，然后再作判断，具体地说，两边同乘以分母a要分类讨论，分a＞0，a＜0两类讨论，除了用符号法则，这是解答分式不等式的另一种重要方法．【题文】（6）若，则下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）【知识点】不等式的基本性质．E1【答案解析】C解析：b=，a=，则ab=，b2=，故A不正确；

5、a2=，ab=，故D不正确；log=﹣2，log=﹣1，故B不正确；∵0＜b＜a＜1，2＞1，∴2b＜2a＜2，故选：C．【思路点拨】取特殊值，确定A，B，D不正确，0＜b＜a＜1，2＞1，利用指数函数的单调性，可得C正确．【题文】（7）如图，已知直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕O匀速旋转（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积y是时间x的函数，这个函数的图象大致是(A)(B)(C)(D)【知识点】直线与圆相交的性质．H4【答案解析】B解析：观察可知面积S变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢

6、”对应的函数的图象是变化率先变大再变小，由此知D符合要求，故选B【思路点拨】由图象可以看出，阴影部分的面积一开始增加得较慢，面积变化情况是先慢后快然后再变慢，由此规律找出正确选项。【题文】(8)定积分的值为(A)(B)(C)(D)【知识点】定积分．B13【答案解析】A解析：dx===ln2﹣ln1+=．故选：A．【思路点拨】求出被积函数的原函数，直接代入积分上限和积分下限后作差得答案．【题文】（9）偶函数的定义域为R，，为奇函数，且，则（A）0（B）1（C）-1（D）xx【知识点】函数奇偶性的性质；函数的值．B4【答案解

7、析】B解析：∵g（x）是奇函数，∴g（﹣x）=f（﹣x﹣1）=﹣g（x）=﹣f（x﹣1）；又f（x）是偶函数，∴f（x+1）=﹣f（x﹣1），即f（x﹣1）=﹣f（x+1），∴f（x）=﹣f（x+2）=f（x+4）∴f（x）是周期为4的周期函数；∴f（xx）=f（2+503×4）=f（2）=g（3）=1．故选B．【思路点拨】根据g（x）是奇函数及已知条件得到f（x+1）=﹣f（x﹣1），即f（x﹣1）=﹣f（x+1），所以f（x）=﹣f（x+2）=f（x+4），所以函数f（x）的周期是4，所以f（xx）=f（2+503×

8、4）=f（2），所以根据已知条件求f（2）即可．【题文】（10）函数在处有极值10，则点的坐标为（A）（B）（C）或（D）不存在【知识点】函数在某点取得极值的条件．B12【答案解析】B解析：对函数f（x）求导得f′（x）=3x2﹣2ax﹣b，又∵在x=1时f（x）有极值10，∴，解得或，验证知，当a=3，b=﹣3时，