2019-2020年高三数学第一次联考试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次联考试题文（含解析）新人教A版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试用时为120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）【试卷综析】试题比较平稳，基本符合高考复习的特点，稳中有变，变中求新,适当调整了试卷难度，体现了稳中求进的精神.考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、导数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，这套试题以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能.试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全

2、面培养学生数学素质的方向发展的作用.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1、已知全集，集合，，则等于（　）A.　　B.　　C.　　　　D.【知识点】交集及其运算.A1【答案解析】A解析：由A中的不等式变形得：2x＞1=20，解得：x＞0，即A=（0，+∞），∵B=（﹣4，1），∴A∩B=（0，1）．故选：A．【思路点拨】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可.【题文】2、已知为虚数单位，复数的模（　）A.1　　　　　B.　　　　　C．　　　　　　D.3【知识点】复数求模.

3、L4【答案解析】C解析：∵z=i（2﹣i）=2i+1，∴

4、z

5、=，故选：C．【思路点拨】根据复数的有关概念直接进行计算即可得到结论.【题文】3、在等差数列中，已知，则（　）　A.7　　　　　B.8　　　　　　C.9　　　　　　　　D.10【知识点】等差数列的性质.D2【答案解析】D解析：在等差数列{an}中，∵a1+a7=10，∴a3+a5=a1+2d+a1+4d=a1+（a1+6d）=a1+a7=10．故选：D．【思路点拨】在等差数列{an}中，由a1+a7=10，能求出a3+a5的值.【题文】4、设是两个非零向量，则“”是“夹角为锐角”的（　）A.充分不

6、必要条件　　　　　　B.必要不充分条件C.充分必要条件　　　　　　　D.既不充分也不必要条件【知识点】数量积的符号与两个向量的夹角范围的关系.充分条件；必要条件.A2F3【答案解析】B解析：当＞0时，与的夹角＜＞可能为锐角，也可能为零角，故充分性不成立；当与的夹角＜＞为锐角时，＞0一定成立，故必要性成立．综上，＞0是与的夹角＜＞为锐角的必要而不充分条件，故选B．【思路点拨】先看当＞0时，能否推出与的夹角＜＞是否为锐角，再看当与的夹角＜＞为锐角时，＞0是否一定成立，然后根据充分条件、必要条件的定义进行判断．【题文】5、在“魅力咸阳中学生歌手大赛”比赛现场上七位

7、评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　）A.5和1.6　　　B.85和1.6C.85和0.4　　D.5和0.4【知识点】茎叶图；众数、中位数、平均数.I2【答案解析】B解析：根据题意可得：评委为某选手打出的分数还剩84，84，84，86，87，所以所剩数据的平均数为=85，所剩数据的方差为[（84﹣85）2+（84﹣85）2+（86﹣85）2+（84﹣85）2+（87﹣85）2]=1.6．故选B．【思路点拨】根据均值与方差的计算公式，分别计算出所剩数据的平均数和方差分即可.【题文】6、如果直线与

8、平面满足：那么必有（）A.B.C.D.【知识点】空间中直线与平面之间的位置关系.G3G4G5【答案解析】A解析：∵m⊂α和m⊥γ⇒α⊥γ，∵l=β∩γ，l⊂γ．∴l⊥m，故选A．【思路点拨】m⊂α和m⊥γ⇒α⊥γ，l=β∩γ，l⊂γ．然后推出l⊥m，得到结果.【题文】241正视图俯视图侧视图7、如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为（　）A．B．C．D．【知识点】由三视图求面积、体积.G2【答案解析】A解析：由三视图知几何体是直三棱柱削去两个相同的三棱锥，由侧视图得三棱柱的底面为

9、直角边长为1的等腰直角三角形，三棱柱侧棱长为4，∴三棱柱的体积为=2，由正视图与俯视图知两个三棱锥的高为1，∴三棱锥的体积为××1×1×1=，∴几何体的体积V=2﹣2×=．故选A．【思路点拨】由三视图知几何体是直三棱柱削去两个相同的三棱锥，根据侧视图得三棱柱的底面为直角边长为1的等腰直角三角形，三棱柱侧棱长为4.【题文】8、定义运算“”为：两个实数的“”运算原理如图所示，若输人，则输出（　）A.－2B．0C、2D.4【知识点】程序框图.L1【答案解析】D解析：由程序框图知，算法的功能是求P=的值，∵a=2cos=2cos=1＜b=2，∴P=2×（1+1）=4

10、．故选：D．【思路点拨】算法的功能是求P=的值，利用