2019-2020年高三数学第一次联考试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次联考试题文新人教A版　一.选择题（每小题5分，共50分）1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，则A∩（∁UB）为（　　）　A．{1，2}B．{1}C．{2}D．{﹣1，1}2．函数y=的定义域为（　　）　A．（﹣∞，]B．（﹣∞，）C．（0，]D．（﹣∞，0）∪（0，]3．已知复数，则在复平面内对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若a=20.3，b=sin1，c=log30.2，则（　　）　A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞b

2、D．a＞b＞c5．已知f（x）=那么f（（1））的值是（　　）　A．0B．﹣2C．1D．﹣16．等于（　　）　A．sin2+cos2B．cos2﹣sin2C．﹣sin2﹣cos2D．sin2﹣cos27．已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于（　　）　A．45°B．60°C．120°或60°D．135°或45°8．已知向量，满足

3、

4、=

5、

6、≠0，且关于x的函数f（x）=x3+

7、

8、x2+•x+xx在R上有极值，则与的夹角θ的取值范围为（　　）　A．（0，]B．（，π]C．（，π]D．（，）9．把曲线ysinx﹣2y+3=0先沿x轴向左平移个

9、单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到曲线方程是（　　）　A．（1﹣y）cosx+2y﹣3=0B．（1+y）sinx﹣2y+1=0C．（1+y）cosx﹣2y+1=0D．﹣（1+y）cosx+2y+1=010．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（　　）　A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣1）　二.填空题（每小题5分，共25分）11．已知sinα﹣cosα=，则sinαcosα=　_________　．12．已知向量=（1，﹣2），=（﹣3，2），则=　_

10、________　．13．设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为　_________　．14．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤）的部分图象如示，则φ的值为　_________　．15．已知函数y=f（x）对任意x∈R有f（x+1）=﹣，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2+1，则以下命题正确的是：①函数y=f（x）是周期为2的偶函数；②函数y=f（x）在[2，3]单调递增；③函数y=f（x）+的最大值是4；④若关于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；⑤当x1，x2

11、∈[1，3]时，f（）≥．其中真命题的序号是　_________　．　三.解答题（共6小题，共75分）16．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=．（1）求sin（B+C）的值；（2）若a=2，S△ABC=，求b，c的值．　17．（12分）已知命题p：≤0，命题q：（x﹣m）（x﹣m+2）≤0．m∈R，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．　18．（12分）函数f（x）对任意x，y∈（0，+∞）满足f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＜0．（1）判断函数f（x）的单调性并证明相关结论；（2

12、）若f（2）=1，试求解关于x的不等式f（x）+f（x﹣3）≥2．　19．（13分）已知向量=（mcosθ，﹣），=（1，n+sinθ）且⊥（1）若m=，n=1，求sin（θ﹣）的值；（2）m=且θ∈（0，），求实数n的取值范围．　20．（13分）设函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知不论α，β为何实数，恒有f（cosα）≥0，f（2+sinβ）≤0．（1）求证：b+c=﹣1；（2）求实数c的取值范围．　21．（13分）设函数f（x）=x3+ax2﹣a2x+m（a＞0）（1）若a=1时函数f（x）有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围；

13、（2）若对任意的a∈[3，6]，x∈[﹣2，2]，不等式f（x）≤1恒成立，求实数m的取值范围．　皖南八校xx届第一次联考数学（文科）参考答案一．选择题题号12345678910答案BDCDCDACCB二．填空题11.12.13.14.15.①②④三．解答题16.(满分12分)解析：由上解得17.(满分12分)解析:对于命题，得 ，∴………3分对于命题得………………6分又因为是的充分不必要条件  ∴∴∴………………………………………………………………12分18.(满分12分)解析：在上单调递减…………3分注：第2小题由于校稿失误，故不评分，提供答案，

14、仅供参考题：若，试求解关于的不等式.答案：19.(满分13分)解析,即………………2分⑴即………………6分⑵