2019-2020年高三数学上学期第一次联考试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次联考试题文新人教A版　一、选择题（每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设全集U=Z，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，则A∩（CUB）=（　　）　A．{1，2}B．{1}C．{2}D．{﹣1，1}2．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）　A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．3．下列说法错误的是（　　）　A．若命题p：∃x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1≠0　B．“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要

2、条件　C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”　D．已知p：∃x∈R，cosx=1，q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题4．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极小值点，以下结论一定正确的是（　　）　A．∀x∈R，f（x）≥f（x0）B．﹣x0是f（﹣x）的极大值点　C．﹣x0是﹣f（x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极大值点5．已sin（﹣x）=，则sin2x的值为（　　）　A．B．C．D．±6．将函数f（x）=sin（ωx+）的图象关于x=对称，则ω的值可能是（　　）　A．B．C

3、．5D．27．已知函数f（x）=，若f[f（0）]=a2+4，则实数a=（　　）　A．0B．2C．﹣2D．0或2　8．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）9．设a，b∈R，则“a＞b”是“a

4、a

5、＞b

6、b

7、”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分又不必要条件10．函数f（x）=（）x﹣log2x，正实数a，b，c满足a＜b＜c且f（a）•f（b）•f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＞a；③d＞c；④

8、d＜c中有可能成立的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每小题5分，共25分）11．函数f（x）=log2（2x﹣1）的定义域为　_________　．12．实数x，y满足x+2y=2，则3x+9y的最小值是　_________　．13．已知集合A={0，2，4}，则A的子集中含有元素2的子集共有　_________　个．14．把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为　_________　．15．若是一组基底，向量，则称（x，y）为向量在基底下的坐标

9、，现已知向量在基底下的坐标为（﹣2，2），则在另一组基底下的坐标为　_________　．　三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）已知集合A={x

10、x2﹣3x+2≤0}，集合B为函数y=x2﹣2x+a的值域，集合C={x

11、x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠∅；命题q：A⊆C．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．　17．（12分）已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1处取得极值，且f（1）=﹣1．（Ⅰ）求常数a，b，c的值；（Ⅱ）求f（x）的

12、极值．　18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，试判断△ABC的形状，并说明理由．　19．（12分）已知函数f（x）=．（1）求f（x）的定义域及最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间．　20．（13分）（已知函数f（x）=log2（

13、x+1

14、+

15、x﹣2

16、﹣m）．（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．　21．（14分）已知函数f（x）=21nx﹣ax+a（a∈R）．（I）讨论f（x）的

17、单调性；（II）试确定a的值，使不等式f（x）≤0恒成立．