2019-2020年高三数学10月联考试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学10月联考试题文（含解析）新人教A版【试卷综评】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题，50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的【题文】1、设全集，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．【知识点】Venn图表达集合的关系及运算．A1【答案解析】D解析：因为图中阴影部分表示的集合为，由题意可知，所以，故选【思路点拨】根据所给的文恩图，看出阴影部分所表达的是要求B集合的补集与A集合的交集，整理两个集合，求出B的补集，再求出交集.【题文】2、已知，命题，则A．是真命题，B．是真命题，C．是假命题，D．是假命题，【知识点】复合命题的真假；命题的否定．A2【答案解析】B解析：依题意得，当时，，函数是减函数，此时，即有恒成立，因此命题是真命题，应是“”.综上所述，应选【思路点拨】由三角函数

3、线的性质可知，当x∈（0，）时，sinx＜x可判断p的真假，根据全称命题的否定为特称命题可知￢p．【题文】3、定义在R上的函数满足，且时，，则A．1B．C．D．【知识点】函数的周期性；奇偶函数图象的对称性．B4【答案解析】C解析：由，因为，所以，，所以.故选【思路点拨】根据对数函数的单调性，我们易判断出log220∈（4，5），结合已知中f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2）且x∈（﹣1，0）时，利用函数的周期性与奇偶性，即可得到f（log220）的值．【题文】4、某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由上表

4、可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为A．51个B．50个C．49个D．48个【知识点】线性回归方程．I4【答案解析】C解析：由题意知，代入回归直线方程得，故选【思路点拨】计算平均数，利用b=﹣4，可求a的值，即可求得回归直线方程，从而可预报单价为15元时的销量.【题文】5、已知，且，则A．B．C．D．【知识点】三角函数的恒等变换及化简求值．C7【答案解析】A解析：，，，，则，故选【思路点拨】通过利用两角和的正切公式，求出tanα，结合角的范围，求出sinα，化简要求的表达式，代入sinα，即可得到选项．【题文】6、已知函数，则它们的图象可能是

5、【知识点】函数的图象.B8【答案解析】B解析：因为，则函数即图象的对称轴为，故可排除；由选项的图象可知，当时，，故函数在上单调递增，但图象中函数在上不具有单调性，故排除本题应选【思路点拨】求出函数f（x）的导数，判断导函数的对称轴，排除选项，利用函数的单调性排除C，推出结果．【题文】7、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是A．关于直线对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于点对称【知识点】正弦函数的对称性.C3【答案解析】A解析：依题意得，故，所以，，因此该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关于直线对称.故选【思路点拨】通过函数的周期求出ω，利用正弦函数

6、的对称性求出对称轴方程，得到选项．【题文】8、一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（）A．B．C．D．【知识点】几何概型．K3【答案解析】B解析：过点作于点，在中，易知，梯形的面积,扇形的面积，则丹顶鹤生还的概率，故选【思路点拨】过点D作DF⊥AB于点F，求出梯形的面积，扇形ADE的面积，利用几何概型求出结果．【题文】9、已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【知识点】利用导数研究函数的单调性．B12【答案

7、解析】D解析：由知，所以在上是增函数，所以，即，得，所以不正确；易知，即，得，所以不正确；易知，即，得，所以不正确；易知，即，得，所以正确.故选【思路点拨】根据条件构造函数g（x）=，求函数的导数，利用函数的单调性和导数之间的关系即可得到结论．【题文】10、已知函数均为常数，当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是A．B．C．D．【知识点】利用导数研究函数的极值．B12【答案解析】D解析：因为，依题意，得则点所满足的可行域如图所示（阴影部分，且不包括边界），其中，，.表示点到点的距离的平方，因为点到直线的距离，观察图形可知，