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1、山东省青岛市胶州一中2013届高三仿真模拟文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.2•函数()-2-7--2的定义域为（）fX(+)4XigX1LL-J(-Xj[-IA.2,00,2B.1,0(0,2]C.2,2{}+=+==1-2i1•复数（i为虚数单位）在复平而上对应的点位于（）1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等比数列a满足3i823,82836，则a?()nA.64B.814.在给岀如下四个命题：①若“C.128D.243p、q
2、均期假命题；“若aba〉b,贝生ae>24"戲否命题为髓ab,则ab22「；③“xR,x1的否2xR,x1ABC中，“A>B"是“sinA>sinB"的充要条件・其中不正确的命题的个数是（）A.4B.3C.2D.15.设O为坐标原点,A1,1,若点I+i()<<、722XS匹Bx,y满足0x—IT■1,则OAOB取得最小值时，点0y1,B的个数是（）A.1B.2C.3D.无数个6•执行如图所示的程序框图，若输入A.2B.5C.117•如图,梯形ABCD中广AB//CD,x=2,则输出y的值为（）D.23且AB2CD,对角线AC、DB相交/牺人*/于点O
3、若ADa,ABb,AO(A.2B.38.已知集合12D.a+b33、r•<'Ax2xx30,BigX1—x
4、T-H在区间（—3,3）上任取一实数J3则2xA.14概率为()_o11B.C・=8_工39.函数①图象)f(x)3sin(2x—n的图象为3c关于直线x7112对称;②图象C关于点（2,0)对称;3③函数f（x）在区间（5,）内是增函数；1212④由y（3s）ff2x（的图象向右平移个单位长度可以得到图象C9"・曲线G・y2pxp>0的焦点F恰好是曲线广+点，且曲线C与曲线C2交点连线过点F,则曲线1C2A.21)“21B.I2C.62***2
5、1W1/(2ITDD.4第II卷（非选痒恿4小题每小题4分，尹主视图是12.已知函数1kx2,x0,,则函数yfx1的零点个数是：Xk()若>0In,0,Xx>A.1B.2二、填空题：本大题313.下图是某几何体E半圆，则该几何体的体评委给高三（I）班打出的分数14.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛.9位评委给高三（1）班打岀的分数如茎叶图所示统计员在去掉一个最高分和一个最低分后平均分为91.复核员在复核时,898792*3421发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清•若记分员计算无误，则数字x应该是4
6、5•已知两点a（一2,0）,B（0,2），最2+2_点C是圆xy一2>C0上任意一点，则厶ABC面积的小值是.16.已知整数对的序列如下：（"（2,3）（3,2）,（4,1）,（1,5）,三、解答题：本大题共6小题，共步骤.17.（本小懸满分12分）.r,(1,2)••;(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,4)74分，则第57个数对是.答题时要写岀必要的文字说明、证明过程或演算己知向量m(co^,1),n3sin,cose'2—2)，设函数f(x)mn+2(1)若[0,]x,f(x)=23,求COSX的值;3（2）在AAB
7、C中，角AB,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA2c3a,求f(B)的取值范围.18.（本小题满分12分）某公司有男职员45名、女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。（I）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；（II）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；（III）试验结束后，第一次做试验的职员得到的试验数据为6&70,71,72,74,第二次做试验的
8、职员得到的试验数据为69,70,70,72,74•哪位职员的实验更稳定？并说明理由。18.(本小题满分12分)如图所示，PA丄平面ABCD,四边形ABCD为正方形，且2PA=AD,E、F、GH分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.(I)求证：BC
9、
10、平面EFG；(U)求证：平面FDH丄平面AEG；(HI)求三棱锥BAFG与四棱锥P-ABCD的体积比.HH19.(本小题满分12分)已知数列(a}前n项和为S,a+S=-2n-1且nnn(I)证明：数列{}a2是等比数列{+}（Il）若b满足bh1bnnan,b1,求bh・n2已知椭圆C的方程为X2a21
11、・(本小题满分13分」+y
12、1(a_0^,焦占弃X轴上，离心率2*+(2)设动点P(x,y)满
