高三数学仿真模拟试卷3理新人教B版

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1、北京市昌平区2013届高三仿真模拟数学理科卷3第一部分(选择题共40分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项・(1)已知全集U=R，集合Afx

2、0X2t},B{x

3、log3x6}，贝ijAl(euB)=(A){x

4、x:>1}(B){x

5、x0}(C){x

6、0

7、xv0}(2)股yR,那么“xx>1”的y(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条(D)既不充分又不必要条件(3)三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边均2的等边三角形，其正视图(如图质万的面积为&则侧鶴的

8、面积为(A)8(B)(D)3(043(4)已知随机变盪服从正态分怖(a,gr，且P(X1)0.5,贝实数a的值为(A)1(B)3(C)2(D)4(5)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”•现从1,2,3,4,5,6这六个薮字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”肓一(A)120个(B)80个(C)40个(D)20个(6)点I24x上一寻I点,则点P到点A(0,1)的距离与至層裁1的距离和的最小值是—(A)5a=k(B)3

9、1F分别是棱BB1，DD上的动1点，且BEDF11(0)°OOA<2■Im^kJ•与AB所成的角为，与BC肪成的角为，+F最小皆+=AAAA(A)不存在(B)等于60(C)等于90(D)等于120PAxPByPC0・®C,(8)已知点凋虫位酹上任＜一点，＞EF//BC,实数x,+y满足PBC,PCA,PAB的面积分别为S,S,S,1222，33.最大值时2xy的值为(A)第二部分(非选择题(B)-2共"0分)(C)1(D)2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分•把答案填在题中横线上(9)己知复数Z满足iz1#z(10)曲线c：产cose-

10、1,y=sine+1e为参数)的普通方程为(11)曲线_2y—3_3x与x轴所围成的图形面积为并归纳出数列{an}的通项公式an(13)如图2PAm圆Q相切皂PCB響O的割线二并且不过圆心O,已知BPA30,PA23,PC半径等于(⑵c知数列{}:aPa*a=0小匸“，则a?=a满足&N,且nnnnn(14)数f(X)ax2=(b1)Xb1,且a(0,3)，则对于色t的bR,函数F(x)f(x)x总有两个不同的零点的概率是22sinx1(xR).f(x)的单调递增区间；三、解答题：本大题共—6小题，共上8?分•解答应写些文字说啓，演算步骤或证明过程(

11、15)(本小题满分了3分)•一一匸已知函数f(x)2sinxsin(x)2(I)求函紅f(血最小胡期及函数为了防止曼到核污染的产品影响我国民众的身体健康,两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售,1格的概率为，第二轮检测不合格的概率为6(I)求该产品不能销售的概率；(n)如果产品可以销售，则每件产品可获利元(即获利-80元).已知二箱中有亡品求出均值目冷=(17)(本小题满分13分)要求产品在进入市场前必须进行否则不能销售•已知某产品第一轮检测不合1,两轮检测是否合格相互没有影响・1040兀；如果产品不能销售，则每件产品万损804件，记一箱产品获利

12、X元，求X的分布列，并z、厂―02nn(U)右f()X，0(，)2344(16)(本小题满分13分)求COS2X的值.0在长方形AABB中，AB2AAi4,C,G分别是AB,AiBi的中点(如图1)•将11此长方形沿CC对折，使二面角ACCiB为直二面角，D,E分别是ABi,CCi的中点1-2-(如图2).(I)求证：CD

13、

14、平面ABE；11(II)求证：平面ABE丄平面AAiBB；1(III)求直PC与平面ABE所成角的正弦值.1BiBiB(18)(本小题満13分)以函数f(x)=lnx+(x_a),a€R(I)若ap求函数f(x)在［he］上的最

15、小值;5)若函数f(x)在［1,2］上存在单调递增区间试数2，的取值范围(III)求函数f(x)的极值点・(19)(本小题瀰14分)已知画22十+厂=ab1(22ab>经过点A(2,0)离心率为廷•过点B(3,0)的直2(I)求駅的方程;(II)求BMBN的取值范围(III)设直勢1和直胁I的斜率分别为k和kAN,求证：kAMAM_+l

16、X-XI6{

17、1,2,3},则f(Xi)*f(x2)；12ce(III)若BA,card(B)12(card(B)指集合B