高三数学第二次校模拟理新人教B版

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1、天津市耀华中学2013届高三第二次校模拟理科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟・。第I卷（选择题共40分）一-选择题：共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上・111.复数+的虚部是（）・-2+i1-2i1111A.iB.—C.—iD・55552.下列有关命题的叙述，错误的个数为（）.①已知等差数列｛a｝的前n项和为S,贝9“a6+a7>0n是“S的充要条件②命题“存在实数X,使x>l"的否定是“对任意实数X,使x<1n③命题“若厂4十3=

2、02一4乜6、”xx,贝!Jx=l或x=3"的逆否命题为“若xtM或xH3,则xX④若PA・13.由曲线q为假命题，则p、q均为假命题.B厂•2=VX,宜线yx2及轴所围成的图形的面积为4.5.()A.-3设二项式0)的展开式中163X的系数为A常数项为A.1B执行如图所示的程序框图,则输出S的值为（）A・105B.16B,若・2B二4A,C・3则a的值是（）.D・4若输入n的值为6,7T6.在AABC中，设,贝ijsinB^虽为()37.在平亍四亦龛ABCD中,AEEB,CF2FB,连接CE、DF相交于点M,AMABAD,则实数与的乘积为（）&已知点P为

3、抛物线2=4yx上的一个动点，点圆2+（一4）7Q为xy上的一个动点，那么点P#iEMQ的距离与点轴距离之和的影F值是（）.A.172B.171C・171第11卷（非选择题共110分）二，填空题：共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填写在后面的答题卡上9•对某商店一个月（t30天）内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图顷示）则该样本的中位数U众数分别是口、.10.已知直线亘$切O于点A=是Q的一条割线，如图所示有PBAC,若PA47,BM9,BC5,则AB=.CX・已知几何体任I*视图如图绥去12-已知数列a满足ai13.若关于x的不等式2

4、102X02U)244895001】47今则该几何体的体积为€，则门2的最小值为）'、nan至少有一个正数解，则实数的取值范围是上14・函数0扌（x）在°就上一既奇＞函数又是减(0,)吋，2f（cos2m2解答题：共**6个小题,（本小题满分一13分）（2恒成立，则实数m的取值范围是解答空护要的文字说严正嘗聲演算步骤.已知向屋m(sinx,1),n3cosx,,函数"x)2{}=乙€*已知数列an满足ai,且对任意nN,都有]5(I)求证：数列为等差数a、n列；(II)试问数列/E+aai(kNnkk第几项;如果不是，请说明理由..=9-+e(皿)令b(

5、5)，证明：对任意n3aa4a_+2n+n+aa2n1n1)也否初是a中的项？如果是，请指出是数列的n*b2J，都有不等式2b成立nn(本小题满分14分)—+>>22已知椭圆xy的左顶点19.C:1(ab0)22abA(2,0),过右焦点F且垂直于长轴的弦长(II)已知a,b,c分别为AABC内角A,B,C的对边，且a,b,c成等比数列，角B为锐角，f(B)1,求1丄1=tan^+tanU的值16.(本小题满分13分)一个袋子中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，若取至一个白球得2分，取到一个黑球得3分，(I)若无放回地依次抽取3个小球，求得分不少于

6、7分的概率.(II)若从袋子中有放回地依次取出3只球，求总得分上的概率分布列及期望E：・17.(本小题满分13分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PABL平面ABCD,AD//BCZABC=90〔PA=PB=3,BC=1,AB=2,AD=3,O是AB中点。(I)证明CD丄平面POC;(II)求二面角C-PD-O的平面角的余弦值。(HI)在侧棱PC上是否存在点M使得BMII平面POD,若存在试求岀£仏，若不存往，清说明理由。PC18.(本小题满分13分)为3.(

7、)求椭圆b的毎*呈：丨(II)若过点A的直线I与椭圆交于点Q,与y轴交于点R过原点与I平行的直

8、线与椭圆交于点p,求证：AQ:R为定值.OP20.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2+2lnx+aln(1+x2)t>9(I)右a=o求f(x)的极值2(II)已知f(x)有两个极值点Xi,X2,且Xi

9、x=后+彳,《wZ}（6分）

10、(II)/(5)=h■丄+丄■沁+竺£Un*tanCsinAsin